Um mol de um gás ideal, inicialmente a
e 1 atm, é transformado para
e 0,5 atm. Nessa transformação, são produzidos nas vizinhanças 300 J de trabalho. Se
, calcule
e
.
(e)
.
(e)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos um mol de um gás ideal que passa de 25°C e 1 atm para 40°C e 0,5 atm. Nessa transformação, são produzidos 300 J de trabalho. Sabemos que a capacidade calorífica molar a volume constante é
. A gente precisa calcular a variação da entalpia, representada por
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é entalpia. A entalpia (
) é uma propriedade termodinâmica que, para processos a pressão constante, está relacionada com o calor trocado. A variação de entalpia (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é o número de mols -
é a capacidade calorífica molar a pressão constante -
é a variação de temperatura
Passo 3
Sabemos que para um gás ideal, a capacidade calorífica molar a pressão constante (
) está relacionada à capacidade calorífica molar a volume constante (
) pela relação:
Dado que
, substituindo na equação acima:
Passo 4
Agora, vamos calcular a variação de temperatura (
). Primeiro, convertemos as temperaturas de Celsius para Kelvin:
Passo 5
Com todos os valores conhecidos, vamos substituir na fórmula da variação da entalpia:
Sabemos que o valor da constante dos gases
. Substituindo:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
Resposta
A variação da entalpia (
) é aproximadamente 312 J.