Um mol de um gás ideal é mantido sob pressão constante, Pop=p=200 kPa. A temperatura é variada de 100^circ C para 25^circ C. Sendo barCv=32 R, calcule W, Q, De. (castelan)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um mol de um gás ideal mantido com pressão constante de . A temperatura desse gás muda de para . Sabemos que a capacidade calorífica a volume constante é , onde é a constante dos gases. Precisamos calcular o trabalho , o calor , a variação da energia interna e a variação da entalpia . Para isso, vamos usar as leis dos gases ideais e as equações de termodinâmica relacionadas a processos a pressão constante.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas usamos a escala Kelvin.
Ti = 100^circ C = 100 + 273,15 = 373,15 , K
Tf = 25^circ C = 25 + 273,15 = 298,15 , K

Passo 3

Vamos calcular a variação da temperatura De:

Passo 4

Para encontrar o trabalho W = p De realizado pelo gás em um processo a pressão constante, usamos a fórmula:
V = nRTp
Primeiro, precisamos encontrar a variação de volume De. Usando a equação dos gases ideais De, podemos rearranjar para encontrar W = p De:
Como a pressão é constante, a variação de volume será:
Substituindo os valores:
Agora, calculamos :

Passo 5

A variação da energia interna De para um gás ideal é dada por:
De
Substituindo os valores:

Passo 6

A variação da entalpia De para um processo a pressão constante é relacionada à variação da temperatura pela capacidade calorífica a pressão constante barCp = 32 R + R = 52 R :
De
Sabemos que :
Agora, calculamos :

Passo 7

Para encontrar o calor Q = De transferido, usamos a primeira lei da termodinâmica:
Q = (-936,075 , J) + (-6235,5 , J) = -7171,575 , J
Substituindo os valores encontrados:

Resposta

W = -6235,5 , J, Q = -7171,575 , J, De

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