Um mol de um gás ideal é mantido sob pressão constante,
. A temperatura é variada de
para
. Sendo
, calcule W, Q,
. (castelan)
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um mol de um gás ideal mantido com pressão constante de
. A temperatura desse gás muda de
para
. Sabemos que a capacidade calorífica a volume constante é
, onde
é a constante dos gases. Precisamos calcular o trabalho
, o calor
, a variação da energia interna
e a variação da entalpia
. Para isso, vamos usar as leis dos gases ideais e as equações de termodinâmica relacionadas a processos a pressão constante.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas termodinâmicas usamos a escala Kelvin.
Passo 3
Vamos calcular a variação da temperatura
:
Passo 4
Para encontrar o trabalho
realizado pelo gás em um processo a pressão constante, usamos a fórmula:
Primeiro, precisamos encontrar a variação de volume
. Usando a equação dos gases ideais
, podemos rearranjar para encontrar
:
Como a pressão é constante, a variação de volume será:
Substituindo os valores:
Agora, calculamos
:
Passo 5
A variação da energia interna
para um gás ideal é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 6
A variação da entalpia
para um processo a pressão constante é relacionada à variação da temperatura pela capacidade calorífica a pressão constante
:
Sabemos que
:
Agora, calculamos
:
Passo 7
Para encontrar o calor
transferido, usamos a primeira lei da termodinâmica:
Substituindo os valores encontrados: