Um mol de um gás ideal monoatômico (
) é mantido à pressão constante de
e então é resfriado reversivelmente de
a
. Responda:
© Se o processo de resfriamento do gás no mesmo intervalo de temperatura fosse realizado à volume constante, a quantidade de energia na forma de calor envolvida no processo seria maior ou menor? Justifique apresentando o novo valor de
e diga qual a razão termodinâmica desse resultado.
© Se o processo de resfriamento do gás no mesmo intervalo de temperatura fosse realizado à volume constante, a quantidade de energia na forma de calor envolvida no processo seria maior ou menor? Justifique apresentando o novo valor de
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um gás ideal monoatômico que está sendo resfriado de
para
. Queremos descobrir se a quantidade de calor envolvida nesse resfriamento seria maior ou menor se o processo fosse feito à volume constante em vez de pressão constante. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de capacidade calorífica e as leis da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar das capacidades caloríficas para um gás ideal monoatômico:
- Capacidade calorífica a volume constante (
): - Capacidade calorífica a pressão constante (
):
Aqui,
é a constante dos gases.
Passo 3
Agora, vamos calcular a variação de temperatura (
) em Kelvin:
A variação negativa indica resfriamento.
Passo 4
Para o processo à volume constante, a quantidade de calor (
) é dada por:
Substituindo os valores:
Como
:
Passo 5
No processo à pressão constante, a quantidade de calor (
) seria:
Comparando os dois,
, ou seja, a quantidade de calor à pressão constante é maior em módulo.
Passo 6
A razão termodinâmica para isso é que, à pressão constante, além de resfriar o gás, ele também realiza trabalho de expansão enquanto muda de volume. Isso exige mais energia na forma de calor para realizar ambos os processos: resfriamento e trabalho. Já à volume constante, não há trabalho de expansão, então menos calor é necessário apenas para o resfriamento.
Resposta
A quantidade de calor envolvida no processo à volume constante é menor, sendo aproximadamente
. Isso ocorre porque, nesse caso, o gás não realiza trabalho de expansão, exigindo menos energia na forma de calor para o resfriamento.
Exercícios relacionados
Uma barra de ferro foi colocada no interior de um contêiner sob pressão constante de 1,0 atm. Esperou-se tempo suficiente para que o equilíbrio térmico entre a barra e o contêiner fosse alcançado e verificou-se que durante o processo o volume da barra aumentou
. Para o sistema sob estudo (barra de ferro):
d) A barra poderia ser utilizada para construir um termômetro? Explique e diga em que lei da termodinâmica você se baseou para dar sua resposta. Enuncie esta lei.
d) A barra poderia ser utilizada para construir um termômetro? Explique e diga em que lei da termodinâmica você se baseou para dar sua resposta. Enuncie esta lei.
Enuncie a primeira lei da Termodinâmica e dê um exemplo de um processo no qual essa lei poderia ser observada.
Um sistema fechado formado por
de um gás ideal é submetido a um processo isotérmico reversível a 500 K , no qual a pressão final é a metade do seu valor inicial. Para esse processo:
a) A quantidade de energia trocada na forma de calor durante o processo é nula, é liberada pelo sistema ou é absorvida pelo sistema? Caso haja energia envolvida, determine seu valor durante o referido processo.
a) A quantidade de energia trocada na forma de calor durante o processo é nula, é liberada pelo sistema ou é absorvida pelo sistema? Caso haja energia envolvida, determine seu valor durante o referido processo.
Um estudante disse ter adicionado um volume de
de água no interior de um contêiner de 10,0 L, evacuado, de paredes rígidas e impermeáveis. Então, ele esperou tempo suficiente para que o equilíbrio termodinâmico fosse alcançado e verificou que durante o processo, água na forma de vapor preencheu todo o recipiente, estabelecendo uma pressão final de
em uma temperatura final de
. Considerando que o comportamento ideal do vapor de água nesta pressão é razoável, o relato do estudante é verdadeiro? Justifique.