Um sistema fechado formado por
de um gás ideal é submetido a um processo isotérmico reversível a 500 K , no qual a pressão final é a metade do seu valor inicial. Para esse processo:
a) A quantidade de energia trocada na forma de calor durante o processo é nula, é liberada pelo sistema ou é absorvida pelo sistema? Caso haja energia envolvida, determine seu valor durante o referido processo.
a) A quantidade de energia trocada na forma de calor durante o processo é nula, é liberada pelo sistema ou é absorvida pelo sistema? Caso haja energia envolvida, determine seu valor durante o referido processo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema fechado com 4 mol de gás ideal passando por um processo isotérmico (temperatura constante) de forma reversível a 500 K. A pressão final é metade da inicial. Vamos usar conceitos de Termodinâmica, especialmente sobre processos isotérmicos e a relação entre calor e trabalho nesses processos.
Passo 2
Primeiro, sabemos que em um processo isotérmico para um gás ideal, a variação da energia interna (
) é zero porque a energia interna depende apenas da temperatura, que está constante. A relação que vamos usar é a Primeira Lei da Termodinâmica:
Como
, temos:
Isso significa que o calor trocado (
) é igual ao trabalho realizado (
).
Passo 3
Agora, vamos calcular o trabalho realizado durante esse processo isotérmico reversível. A fórmula para o trabalho em um processo isotérmico é:
Como a pressão final é metade da inicial (
) e
(pela lei dos gases ideais), podemos relacionar os volumes:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos agora substituir os valores conhecidos na fórmula. Temos:
Calculando o trabalho:
Passo 5
Como
e o trabalho
é positivo, isso significa que o sistema está realizando trabalho sobre o ambiente. Portanto, o calor
também é positivo, indicando que o sistema está absorvendo calor.
Resposta
Durante o processo isotérmico, o sistema absorve aproximadamente
de energia na forma de calor.