Um estudante disse ter adicionado um volume de
de água no interior de um contêiner de 10,0 L, evacuado, de paredes rígidas e impermeáveis. Então, ele esperou tempo suficiente para que o equilíbrio termodinâmico fosse alcançado e verificou que durante o processo, água na forma de vapor preencheu todo o recipiente, estabelecendo uma pressão final de
em uma temperatura final de
. Considerando que o comportamento ideal do vapor de água nesta pressão é razoável, o relato do estudante é verdadeiro? Justifique.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Um estudante colocou 1,0 g de água dentro de um recipiente de 10,0 litros que estava vazio (evacuado) e com paredes rígidas e impermeáveis. Depois, ele esperou até que tudo se equilibrasse termicamente e mediu que a pressão final era de 0,5 atm a uma temperatura de 25°C. A gente precisa verificar se, assumindo que o vapor de água se comporta de forma ideal nessa pressão, o que o estudante relatou está correto. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e alguns conceitos básicos de termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a quantidade de água de gramas para mols, porque a Lei dos Gases Ideais trabalha com mols. A massa da água (H₂O) é de 1,0 g. Sabemos que a massa molar da água é aproximadamente 18,0 g/mol.
Passo 3
Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão que esse número de mols de vapor de água exerceria no recipiente. A fórmula é:
Onde:
-
é a pressão -
é o volume -
é o número de mols -
é a constante dos gases ideais ( ) -
é a temperatura em Kelvin
Primeiro, vamos converter a temperatura de 25°C para Kelvin:
Passo 4
Agora, substituímos os valores na equação:
Calculando isso:
Passo 5
O estudante mediu uma pressão final de 0,5 atm, mas nosso cálculo mostrou que, com 1,0 g de água, a pressão ideal deveria ser aproximadamente 0,136 atm. Há uma discrepância aqui. Isso sugere que o estudante provavelmente adicionou mais água ou que há alguma outra fonte de pressão no sistema, mas, com base nos dados fornecidos e na Lei dos Gases Ideais, a pressão esperada seria menor que a medida.
Resposta
Não, o relato do estudante não é verdadeiro. De acordo com a Lei dos Gases Ideais, 1,0 g de água vaporizado em 10,0 L a 25°C deveria gerar uma pressão de aproximadamente 0,136 atm, menor que os 0,5 atm observados.
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Um sistema fechado formado por
de um gás ideal é submetido a um processo isotérmico reversível a 500 K , no qual a pressão final é a metade do seu valor inicial. Para esse processo:
a) A quantidade de energia trocada na forma de calor durante o processo é nula, é liberada pelo sistema ou é absorvida pelo sistema? Caso haja energia envolvida, determine seu valor durante o referido processo.
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Um mol de um gás ideal monoatômico (
) é mantido à pressão constante de
e então é resfriado reversivelmente de
a
. Responda:
© Se o processo de resfriamento do gás no mesmo intervalo de temperatura fosse realizado à volume constante, a quantidade de energia na forma de calor envolvida no processo seria maior ou menor? Justifique apresentando o novo valor de e diga qual a razão termodinâmica desse resultado.
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c) Determine a variação de entropia do sistema para a transformação reversível acima.
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Demonstre que os campos de onda
e
são mutuamente perpendiculares.