Um estudante disse ter adicionado um volume de 1,0 g de água no interior de um contêiner de 10,0 L, evacuado, de paredes rígidas e impermeáveis. Então, ele esperou tempo suficiente para que o equilíbrio termodinâmico fosse alcançado e verificou que durante o processo, água na forma de vapor preencheu todo o recipiente, estabelecendo uma pressão final de 0,5 atm em uma temperatura final de 25^circ C. Considerando que o comportamento ideal do vapor de água nesta pressão é razoável, o relato do estudante é verdadeiro? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Um estudante colocou 1,0 g de água dentro de um recipiente de 10,0 litros que estava vazio (evacuado) e com paredes rígidas e impermeáveis. Depois, ele esperou até que tudo se equilibrasse termicamente e mediu que a pressão final era de 0,5 atm a uma temperatura de 25°C. A gente precisa verificar se, assumindo que o vapor de água se comporta de forma ideal nessa pressão, o que o estudante relatou está correto. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e alguns conceitos básicos de termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a quantidade de água de gramas para mols, porque a Lei dos Gases Ideais trabalha com mols. A massa da água (H₂O) é de 1,0 g. Sabemos que a massa molar da água é aproximadamente 18,0 g/mol.
n = massamassa molar = 1,0 g18,0 g/mol approx 0,0556 mol

Passo 3

Agora, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar a pressão que esse número de mols de vapor de água exerceria no recipiente. A fórmula é:
PV = nRT
Onde:
  • T = 25 + 273,15 = 298,15 K é a pressão
  • é o volume
  • é o número de mols
  • é a constante dos gases ideais ( )
  • é a temperatura em Kelvin
Primeiro, vamos converter a temperatura de 25°C para Kelvin:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na equação:
P = nRTV = 0,0556 mol times 0,0821 L cdot atm / (mol cdot K) times 298,15 K10,0 L
Calculando isso:
P = 0,0556 times 0,0821 times 298,1510,0 approx 1,35810,0 approx 0,136 atm

Passo 5

O estudante mediu uma pressão final de 0,5 atm, mas nosso cálculo mostrou que, com 1,0 g de água, a pressão ideal deveria ser aproximadamente 0,136 atm. Há uma discrepância aqui. Isso sugere que o estudante provavelmente adicionou mais água ou que há alguma outra fonte de pressão no sistema, mas, com base nos dados fornecidos e na Lei dos Gases Ideais, a pressão esperada seria menor que a medida.

Resposta

Não, o relato do estudante não é verdadeiro. De acordo com a Lei dos Gases Ideais, 1,0 g de água vaporizado em 10,0 L a 25°C deveria gerar uma pressão de aproximadamente 0,136 atm, menor que os 0,5 atm observados.

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