1 mol de gás ideal monoatômico (ou seja,
e
) está inicialmente a 1atm de pressão e 300K. Uma pressão constante de 5atm é aplicada adiabaticamente (i.e., sem troca de calor), comprimindo o gás irreversivelmente até que o volume diminua em 2 litros (
). O gás então se equilibra neste novo volume ainda sem troca de calor com o meio. Usando
K), calcule:
Sem fazer qualquer cálculo, diga e justifique se a variação de temperatura seria maior, menor ou igual ao valor encontrado no item © caso a compressão adiabática para o mesmo volume final tivesse sido realizada reversivelmente.
Sem fazer qualquer cálculo, diga e justifique se a variação de temperatura seria maior, menor ou igual ao valor encontrado no item © caso a compressão adiabática para o mesmo volume final tivesse sido realizada reversivelmente.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 1 mol de um gás ideal monoatômico que está inicialmente a 1 atm de pressão e 300 K. Aplicamos uma pressão constante de 5 atm para comprimir o gás de forma adiabática (sem troca de calor) até que o volume diminua em 2 litros. A pergunta é: se essa compressão tivesse sido feita de forma reversível, a variação de temperatura seria maior, menor ou igual ao valor encontrado no item ©?
Vamos precisar entender conceitos de processos adiabáticos reversíveis e irreversíveis, e como eles afetam a temperatura do gás.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um processo adiabático: é aquele em que não há troca de calor com o ambiente, ou seja,
. Para um gás ideal, isso significa que toda a variação de energia interna está relacionada ao trabalho realizado.
Em um processo reversível adiabático (também chamado de processo isentrópico), a compressão ou expansão ocorre de forma muito lenta, permitindo que o sistema esteja sempre em equilíbrio. A relação entre pressão e volume nesse caso é dada por:
onde
. Para um gás monoatômico,
.
Já em um processo irreversível adiabático, como a compressão rápida que a questão descreve, o sistema não está em equilíbrio durante a compressão, o que geralmente resulta em maior aumento de temperatura para o mesmo deslocamento de volume.
Passo 3
Vamos entender por que a temperatura varia de forma diferente nos processos reversível e irreversível. No processo reversível, como o sistema está sempre em equilíbrio, a compressão é feita de maneira eficiente, e a temperatura aumenta de forma controlada.
No processo irreversível, a compressão é feita rapidamente, sem que o sistema se ajuste perfeitamente. Isso significa que há menos eficiência na transferência de energia, resultando em um aumento de temperatura maior para a mesma redução de volume.
Passo 4
Então, comparando os dois processos para a mesma redução de volume (
):
- Compressão Reversível Adiabática: Variação de temperatura menor.
- Compressão Irreversível Adiabática: Variação de temperatura maior.
Isso acontece porque, no processo irreversível, parte da energia é dissipada de forma que a temperatura final do gás aumenta mais do que no processo reversível.
Resposta
A variação de temperatura seria maior no processo irreversível do que no processo reversível para a mesma redução de volume. Isso ocorre porque a compressão irreversível, realizada rapidamente e fora de equilíbrio, resulta em um aumento de temperatura mais acentuado comparado à compressão reversível mais eficiente e controlada.
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.
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