Se 0,5 mol de um gás ocupam um volume V de 0,1 m^3 quando a uma temperatura de 300 K . Qual é a pressão do gás a 300 K ? Considere R=8,3 J / mol K.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem 0,5 mol de um gás que ocupa um volume de 0,1 metros cúbicos a uma temperatura de 300 Kelvin. A pergunta é: qual é a pressão desse gás nessa condição? Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de gás e temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a fórmula da Lei dos Gases Ideais. Ela é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de substância (em mols),
  • $ R $ é a constante dos gases (que foi fornecida como 8,3 J/(mol·K)),
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a pressão $ P $. Então, vamos reorganizar a fórmula para isolar $ P $:
P

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
  • $ n = 0,5 $ mol,
  • $ R = 8,3 $ J/(mol·K),
  • $ T = 300 $ K,
  • $ V = 0,1 $ m³.
Substituindo:
n = 0,5

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos $ n $, $ R $ e $ T $:
n
R
Então, dividimos por $ V $:
T

Resposta

A pressão do gás a 300 K é de 12.450 Pascals (Pa).

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