Se
de um gás ocupam um volume
de
quando a uma temperatura de 300 K . Qual é a pressão do gás a 300 K ? Considere
K.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse problema juntos! A gente tem 0,5 mol de um gás que ocupa um volume de 0,1 metros cúbicos a uma temperatura de 300 Kelvin. A pergunta é: qual é a pressão desse gás nessa condição? Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de gás e temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula da Lei dos Gases Ideais. Ela é dada por:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de substância (em mols),
- $ R $ é a constante dos gases (que foi fornecida como 8,3 J/(mol·K)),
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a pressão $ P $. Então, vamos reorganizar a fórmula para isolar $ P $:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
- $ n = 0,5 $ mol,
- $ R = 8,3 $ J/(mol·K),
- $ T = 300 $ K,
- $ V = 0,1 $ m³.
Substituindo:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplicamos $ n $, $ R $ e $ T $:
Então, dividimos por $ V $:
Resposta
A pressão do gás a 300 K é de 12.450 Pascals (Pa).