Quando um mol de gelo derrete a
e pressão constante de
cal são absorvidas pelo sistema. Os volumes molares do gelo e da água são 0,0196 e
, respectivamente. Calcule
e
.
Passo 1
Resumo do Enunciado e Conteúdo:
Estamos lidando com um problema de termodinâmica que envolve a mudança de estado da água, especificamente o derretimento do gelo. Precisamos calcular a variação da entalpia ( ) e a variação da energia interna (
) quando um mol de gelo absorve calor e se transforma em água líquida sob pressão constante. Para isso, vamos utilizar as fórmulas de termodinâmica relacionadas à entalpia e energia interna, além de considerar o trabalho realizado durante a mudança de volume.
Estamos lidando com um problema de termodinâmica que envolve a mudança de estado da água, especificamente o derretimento do gelo. Precisamos calcular a variação da entalpia (
Passo 2
Cálculo da Variação da Entalpia (
):
A entalpia ( ) em condições de pressão constante é igual ao calor absorvido pelo sistema (
). Segundo o enunciado, são absorvidas 1440 calorias quando um mol de gelo derrete. Portanto:
A entalpia (
Passo 3
Cálculo da Variação da Energia Interna (
):
A relação entre a variação da energia interna ( ) e a variação da entalpia (
) é dada por:
A relação entre a variação da energia interna (
onde:
-
é a pressão constante (1 atm), -
é a variação do volume molar.
Calculando
:
Calculando
:
Primeiro, vamos converter de L·atm para calorias. Sabemos que:
Primeiro, vamos converter
Portanto:
Passo 4
Finalizando o Cálculo de
:
Agora, substituímos os valores na fórmula de :
Agora, substituímos os valores na fórmula de
Arredondando, temos: