Uma mola de constante elástica dimensionada de 20 N / m foi deformada em 40 cm , então o Trabalho da Força Elástica será de:
a) 1,0 J
b) 1,6 J
c) 2,3 J
d) 3,1 J
e) N.D.A

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma mola com constante elástica de 20 , N/m que foi comprimida em 40 cm. O que a gente quer descobrir é qual o trabalho realizado pela força elástica nessa deformação. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula do trabalho da mola, que está relacionada à energia potencial armazenada nela quando é comprimida ou esticada.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis para facilitar os cálculos. A constante elástica k está dada em Newtons por metro ( N/m), e a deformação x está em centímetros. Como as unidades precisam estar no Sistema Internacional, vamos converter 40 cm para metros:
x = 40 , cm = 0,4 , m

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do trabalho realizado pela força elástica, que é basicamente a energia potencial armazenada na mola quando ela é deformada. A fórmula é:
W = 12 k x^2
Aqui, W é o trabalho, k é a constante elástica da mola, e x é a deformação.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
W = 12 times 20 , N/m times (0,4 , m)^2
Calculando o que está dentro dos parênteses primeiro:
(0,4 , m)^2 = 0,16 , m^2
Agora, multiplicando tudo:
W = 12 times 20 times 0,16 = 10 times 0,16 = 1,6 , J

Resposta

O trabalho da força elástica é de 1,6 J, correspondendo à opção b).

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