Uma partícula de massa
é lançada verticalmente para cima. Sendo
a altura atingida pela partícula de
, determine o trabalho realizado pela força peso da partícula neste deslocamento?
Passo 1
Vamos lá! Temos uma partícula de massa
que foi lançada para cima e atinge uma altura de
. O que precisamos descobrir é o trabalho realizado pela força peso (a força da gravidade) nesse deslocamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de Trabalho e Energia da física, especificamente a fórmula do trabalho realizado por uma força constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula do trabalho (
) realizado por uma força constante:
onde:
-
é a força aplicada, -
é o deslocamento, -
é o ângulo entre a força e o deslocamento.
Passo 3
A força que estamos considerando aqui é a força peso da partícula. A força peso (
) é dada por:
onde:
-
é a massa da partícula, -
é a aceleração da gravidade ( ).
Passo 4
Vamos calcular a força peso:
Então, a força peso é de
para baixo.
Passo 5
Agora, o deslocamento (
) é de
para cima. Como a força peso está atuando para baixo e o deslocamento é para cima, o ângulo
entre a força e o deslocamento é de
.
Passo 6
Vamos calcular o cosseno de
:
Isso porque a força está na direção oposta ao deslocamento.
Passo 7
Agora, substituímos os valores na fórmula do trabalho:
Resposta
O trabalho realizado pela força peso da partícula nesse deslocamento é
.