Uma mola de constante elástica igual a 200 N/m tem comprimento de 20 cm, quando submetido a uma força externa, o comprimento dessa mola passa a ser de 15 cm. Determine o módulo da força elástica que é exercida pela mola, quando comprimida em 15 cm.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma mola com constante elástica de 200, N/m e que inicialmente mede 20, cm. Quando aplicamos uma força externa, ela encolhe para 15, cm. Nosso objetivo é descobrir qual é a força elástica que a mola exerce quando está comprimida nesses 15, cm. Para isso, vamos precisar usar o conceito de Força de Mola da física.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a força de mola. Ela é a força que uma mola exerce quando é comprimida ou esticada. A relação entre a força aplicada, a constante elástica da mola e a deformação (o quanto a mola foi comprimida ou esticada) é dada pela Lei de Hooke, que pode ser expressa pela fórmula:
F = k cdot De
Onde:
  • F é a força exercida pela mola,
  • k é a constante elástica da mola,
  • De é a deformação da mola (a diferença entre o comprimento inicial e o comprimento após a força ser aplicada).

Passo 3

Vamos calcular a deformação da mola, ou seja, quanto ela foi comprimida. Sabemos que o comprimento inicial da mola é 20, cm e depois de aplicar a força ela passa a medir 15, cm. A deformação De é a diferença entre esses valores:
De
Mas como a constante está em N/m, é melhor converter 5, cm para metros:
5, cm = 0,05, m

Passo 4

Agora que temos a deformação, vamos usar a Lei de Hooke para encontrar a força exercida pela mola. Já sabemos que:
k = 200, N/m e De
Substituindo esses valores na fórmula:
F = k cdot De

Resposta

A força elástica exercida pela mola quando comprimida em 15, cm é de 10 N.

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