Uma mola de constante elástica igual a 200 N/m tem comprimento de 20 cm, quando submetido a uma força externa, o comprimento dessa mola passa a ser de 15 cm. Determine o módulo da força elástica que é exercida pela mola, quando comprimida em 15 cm.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma mola com constante elástica de
e que inicialmente mede
. Quando aplicamos uma força externa, ela encolhe para
. Nosso objetivo é descobrir qual é a força elástica que a mola exerce quando está comprimida nesses
. Para isso, vamos precisar usar o conceito de Força de Mola da física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a força de mola. Ela é a força que uma mola exerce quando é comprimida ou esticada. A relação entre a força aplicada, a constante elástica da mola e a deformação (o quanto a mola foi comprimida ou esticada) é dada pela Lei de Hooke, que pode ser expressa pela fórmula:
Onde:
-
é a força exercida pela mola, -
é a constante elástica da mola, -
é a deformação da mola (a diferença entre o comprimento inicial e o comprimento após a força ser aplicada).
Passo 3
Vamos calcular a deformação da mola, ou seja, quanto ela foi comprimida. Sabemos que o comprimento inicial da mola é
e depois de aplicar a força ela passa a medir
. A deformação
é a diferença entre esses valores:
Mas como a constante está em
, é melhor converter
para metros:
Passo 4
Agora que temos a deformação, vamos usar a Lei de Hooke para encontrar a força exercida pela mola. Já sabemos que:
Substituindo esses valores na fórmula:
Resposta
A força elástica exercida pela mola quando comprimida em
é de 10 N.