1. Uma mola helicoidal de tração é fabricada de um fio circular de diâmetro nominal igual a 1,2 mm, com resistência ao escoamento por torção de 740 Mpa . A mola tem um diâmetro externo de 12 mm, 36 espiras ativas e extremidade em gancho. A mola tem uma tensão devido ao enrolamento de 75 Mpa , que a mantem fechada ate que seja
    aplicada uma carga externa de intensidade suficiente. Quando enrolada, a distância entre as extremidades é de 70 mm .
    a. Qual a pré-carga atuante na mola?
    b. que carga externa causaria o escoamento no material da mola?
    c. qual a constante da mola?
    d. Qual seria a distancia entre as extremidades, se a mola fosse solicitada até atingir a tensao de escoamento.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre mola helicoidal de tração. A gente vai precisar entender conceitos de resistência dos materiais, como tensão, escoamento, e constante da mola. Vamos passo a passo para achar todas as respostas que você precisa.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a pré-carga atuante na mola. A pré-carga é a força que mantém a mola comprimida ou esticada antes de qualquer carga adicional ser aplicada. Ela está relacionada à tensão inicial na mola.
A tensão devido ao enrolamento é de 75 MPa. Sabemos que a tensão ( sigma = FA ) é dada por:
onde é a força e é a área da seção transversal do fio da mola. Primeiro, vamos encontrar a área .

Passo 3

O diâmetro nominal do fio é 1,2 mm, então o raio A = pi r^2 = pi (0,6 times 10^-3)^2 approx 1,13 times 10^-6 , m^2 é 0,6 mm ou m. A área da seção transversal é:

Passo 4

Agora, vamos usar a fórmula da tensão para encontrar a força F = sigma times A = 75 times 10^6 , Pa times 1,13 times 10^-6 , m^2 approx 84,75 , N :

Passo 5

Então, a pré-carga atuante na mola é aproximadamente 84,75 N.

Resposta

a. A pré-carga atuante na mola é aproximadamente 84,75 N.

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