Uma molécula em um gás pode ter quatro diferentes níveis de energia:
, e
. As probabilidades associadas a esses níveis de energia são
, e
. Calcule: O valor médio da energia da molécula.
Passo 1
Vamos resumir o que foi pedido: temos uma molécula com quatro níveis de energia diferentes, cada um com uma probabilidade específica de ocorrência. O objetivo aqui é calcular a energia média dessa molécula. Para isso, vamos precisar entender conceitos básicos de probabilidade e como calcular a média ponderada usando essas probabilidades.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os níveis de energia e suas respectivas probabilidades:
- $ E_{1} = 1 , eV $ com $ P(E_{1}) = 0,1 $
- $ E_{2} = 2 , eV $ com $ P(E_{2}) = 0,4 $
- $ E_{3} = 3 , eV $ com $ P(E_{3}) = 0,3 $
- $ E_{4} = 4 , eV $ com $ P(E_{4}) = 0,2 $
Passo 3
Para encontrar a energia média ($ \langle E \rangle $), usamos a fórmula da média ponderada, que é a soma de cada energia multiplicada pela sua probabilidade:
Passo 4
Agora, vamos calcular cada termo individualmente:
Passo 5
Agora, somamos todos esses valores para obter a energia média:
Resposta
A energia média da molécula é de $ 2,6 , eV $.