Uma molécula em um gás pode ter quatro diferentes níveis de energia: E1=1 eV, E2=2 eV, E3=3 eV, e E4=4 eV. As probabilidades associadas a esses níveis de energia são P(E1)=0,1, P(E2)=0,4, P(E3)=0,3, e P(E4)=0,2. Calcule: O valor médio da energia da molécula.

Passo 1

Vamos resumir o que foi pedido: temos uma molécula com quatro níveis de energia diferentes, cada um com uma probabilidade específica de ocorrência. O objetivo aqui é calcular a energia média dessa molécula. Para isso, vamos precisar entender conceitos básicos de probabilidade e como calcular a média ponderada usando essas probabilidades.

Passo 2

Primeiro, vamos listar os níveis de energia e suas respectivas probabilidades:
  • $ E_{1} = 1 , eV $ com $ P(E_{1}) = 0,1 $
  • $ E_{2} = 2 , eV $ com $ P(E_{2}) = 0,4 $
  • $ E_{3} = 3 , eV $ com $ P(E_{3}) = 0,3 $
  • $ E_{4} = 4 , eV $ com $ P(E_{4}) = 0,2 $

Passo 3

Para encontrar a energia média ($ \langle E \rangle $), usamos a fórmula da média ponderada, que é a soma de cada energia multiplicada pela sua probabilidade:
lang<= E rang<=

Passo 4

Agora, vamos calcular cada termo individualmente:
1 , eV times 0,1 = 0,1 , eV
2 , eV times 0,4 = 0,8 , eV
3 , eV times 0,3 = 0,9 , eV
4 , eV times 0,2 = 0,8 , eV

Passo 5

Agora, somamos todos esses valores para obter a energia média:
0,1 , eV + 0,8 , eV + 0,9 , eV + 0,8 , eV = 2,6 , eV

Resposta

A energia média da molécula é de $ 2,6 , eV $.

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