3,5 moles de um gás ideal a
, ocupam inicialmente 1000 litros. Este gás sofre uma expansão isotérmica reversível. Se o trabalho realizado pelo gás foi de 4100 Joules, determinar a pressão, volume final,
. Dado
e
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 3,5 mols de um gás ideal a 20°C ocupando inicialmente 1000 litros. Esse gás passa por uma expansão isotérmica reversível, ou seja, a temperatura permanece constante durante todo o processo. Sabemos que o trabalho realizado pelo gás foi de 4100 Joules. Precisamos encontrar a pressão final (
), o volume final (
), o calor trocado (
), a variação da energia interna (
) e a variação da entalpia (
). Para resolver isso, vamos usar a lei dos gases ideais e os conceitos de termodinâmica relacionados a processos isotérmicos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da lei dos gases ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é o número de mols, -
é a constante dos gases ideais ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
Passo 3
Agora, vamos calcular a pressão inicial (
) usando a lei dos gases ideais:
Substituindo os valores:
Passo 4
Sabemos que a expansão é isotérmica e reversível, então podemos usar a relação para o trabalho realizado em um processo isotérmico:
Temos
, mas precisamos adaptar as unidades para que fiquem compatíveis com as usadas na equação. Vamos converter Joules para L·atm:
Agora, rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Com o volume final conhecido, podemos voltar à lei dos gases ideais para encontrar a pressão final (
):
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos determinar o calor trocado (
). Em um processo isotérmico para um gás ideal, a variação da energia interna (
) é zero, porque a energia interna depende apenas da temperatura, que permanece constante. Segundo a primeira lei da termodinâmica:
Como
:
Passo 7
Por último, vamos encontrar a variação da entalpia (
). Para um gás ideal em um processo isotérmico, a variação da entalpia também é zero, já que:
Mas como
e
constante, então
.
Resposta
Pressão final
, volume final
, calor trocado
, variação da energia interna
e variação da entalpia
.