5 mols de um gás ideal a uma temperatura de 27 °C ocupam um volume de 16,4 litros. A pressão exercida por essa quantidade do gás é
Passo 1
Vamos resolver esse problema de gases! Temos 5 mols de um gás ideal a uma temperatura de 27 °C ocupando um volume de 16,4 litros. Nosso objetivo é descobrir qual é a pressão que esse gás está exercendo. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a equação da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
- $ P $ é a pressão do gás (em atm ou outra unidade de pressão),
- $ V $ é o volume ocupado pelo gás (em litros, por exemplo),
- $ n $ é o número de mols do gás,
- $ R $ é a constante dos gases ideais,
- $ T $ é a temperatura absoluta do gás (em Kelvin, K).
Passo 3
Vamos precisar converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a equação dos gases utiliza a temperatura em Kelvin. A conversão é feita da seguinte forma:
Então, para 27 °C:
Passo 4
Agora, vamos identificar os valores que já temos:
- $ n = 5 , mols $,
- $ V = 16,4 , litros $,
- $ T = 300,15 , K $,
- $ R = 0,0821 , \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K} $ (valor comum da constante dos gases ideais).
Passo 5
Nosso objetivo é encontrar a pressão $ P $. Vamos reorganizar a equação dos gases ideais para isolar $ P $:
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
- Multiplicamos $ n $, $ R $ e $ T $:
- Agora, dividimos pelo volume $ V $:
Resposta
A pressão exercida por 5 mols desse gás ideal é aproximadamente 7,51 atm.