5 mols de um gás ideal a uma temperatura de 27 °C ocupam um volume de 16,4 litros. A pressão exercida por essa quantidade do gás é

Passo 1

Vamos resolver esse problema de gases! Temos 5 mols de um gás ideal a uma temperatura de 27 °C ocupando um volume de 16,4 litros. Nosso objetivo é descobrir qual é a pressão que esse gás está exercendo. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de gás.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a equação da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão do gás (em atm ou outra unidade de pressão),
  • $ V $ é o volume ocupado pelo gás (em litros, por exemplo),
  • $ n $ é o número de mols do gás,
  • $ R $ é a constante dos gases ideais,
  • $ T $ é a temperatura absoluta do gás (em Kelvin, K).

Passo 3

Vamos precisar converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque a equação dos gases utiliza a temperatura em Kelvin. A conversão é feita da seguinte forma:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então, para 27 °C:
T = 27 + 273,15 = 300,15 , K

Passo 4

Agora, vamos identificar os valores que já temos:
  • $ n = 5 , mols $,
  • $ V = 16,4 , litros $,
  • $ T = 300,15 , K $,
  • $ R = 0,0821 , \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K} $ (valor comum da constante dos gases ideais).

Passo 5

Nosso objetivo é encontrar a pressão $ P $. Vamos reorganizar a equação dos gases ideais para isolar $ P $:
P

Passo 6

Substituindo os valores na fórmula:
P = 5 times 0,0821 times 300,1516,4
Vamos calcular passo a passo:
  1. Multiplicamos $ n $, $ R $ e $ T $:
n
R
  1. Agora, dividimos pelo volume $ V $:
T

Resposta

A pressão exercida por 5 mols desse gás ideal é aproximadamente 7,51 atm.

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