O momento de dipolo magnético associado a cada átomo de uma barra de ferro é de
. Suponha que todos os átomos da barra, que tem 4.86 cm de comprimento e seção reta de
, tenham seus momentos de dipolo alinhados.
(b) 1 ponto Qual o momento de dipolo total da barra
?
(b) 1 ponto Qual o momento de dipolo total da barra
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma barra de ferro com algumas informações: comprimento, área da seção reta, densidade, massa molar e o momento de dipolo magnético de cada átomo. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o momento de dipolo total da barra, ou seja, somar o momento de todos os átomos que compõem essa barra. Para isso, vamos precisar calcular o volume da barra, a massa dela, quantos átomos estão presentes e, por fim, multiplicar isso pelo momento de dipolo de cada átomo.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume da barra. O volume
de um objeto com seção reta é dado por:
Aqui, o comprimento é
e a área da seção reta é
. Convertendo para metros:
Então,
Passo 3
Agora, vamos encontrar a massa da barra usando a densidade (
):
Densidade do ferro é
, então:
Passo 4
Com a massa, podemos calcular o número de mols (
) usando a massa molar (
):
A massa molar do ferro é
ou
:
Passo 5
Agora, vamos achar o número de átomos. Sabemos que 1 mol contém aproximadamente
átomos (Número de Avogadro). Então:
Passo 6
Por fim, vamos calcular o momento de dipolo total (
). Cada átomo tem um momento de dipolo de
, onde
:
Resposta
O momento de dipolo total da barra é aproximadamente
.