os momentos de dipolo elétrico das moléculas da água são medidos frequentemente em debyes (D), onde 1 D=3,34 times 10^-30 m. Por exemplo, o momento de dipolo de uma molécula do cloreto de hidrogênio gasoso é de 1,05 D. Determine o torque máximo que uma molécula dessas pode sofrer em presença de um campo elétrico com intensidade de 160 N / C.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que você precisa resolver! O enunciado fala sobre momentos de dipolo elétrico de moléculas, medidos em debyes (D). A gente vai trabalhar com física, mais especificamente com eletrostática. Para resolver isso, vamos precisar saber como calcular o torque que um dipolo experimenta em um campo elétrico. Vamos nessa!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um dipolo elétrico. Uma molécula com dipolo elétrico tem duas cargas opostas separadas por uma distância. O momento de dipolo ( p = q times d ) é dado pelo produto da carga ( ) pela distância ( ) entre as cargas:
No nosso caso, o momento de dipolo é dado em debyes, onde .

Passo 3

Sabendo que o torque ( tau = p times E ) que um dipolo elétrico sofre em um campo elétrico ( taumáximo = p times E ) é dado pela fórmula:
Aqui, é o módulo do momento de dipolo e é a intensidade do campo elétrico. O torque máximo ocorre quando o dipolo está perpendicular ao campo elétrico, então podemos calcular usando:
á

Passo 4

Vamos calcular o momento de dipolo em unidades do Sistema Internacional. Sabemos que:
1 , D = 3,34 times 10^-30 , C cdot m
Então, para a molécula de cloreto de hidrogênio:
p = 1,05 , D times 3,34 times 10^-30 , C cdot m/D = 3,507 times 10^-30 , C cdot m

Passo 5

Agora, vamos aplicar a fórmula do torque máximo:
taumáximo = p times E á
Substituindo os valores:
taumáximo = 3,507 times 10^-30 , C cdot m times 160 , N/C = 5,611 times 10^-28 , N cdot m á

Resposta

O torque máximo que uma molécula de cloreto de hidrogênio pode sofrer em um campo elétrico de é aproximadamente .

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