Um dipolo elétrico é construído por duas cargas opostas de
, separadas por
de distãncia. Ele está orientado a
com respeito a um campo elétrico uniforme de intensidade
. Determine o módulo do torque exercido sobre o dipolo pelo campo elétrico.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um dipolo elétrico, que é basicamente duas cargas iguais e opostas separadas por uma certa distância. Aqui, temos duas cargas de
C cada, separadas por
mm. Esse dipolo está inclinado a
em relação a um campo elétrico uniforme de intensidade
N/C. Nosso objetivo é encontrar o módulo do torque que esse campo exerce sobre o dipolo.
Para resolver, vamos precisar entender:
- O que é dipolo elétrico e como calcular seu momento dipolar.
- A fórmula do torque em um dipolo elétrico em um campo elétrico.
- Como aplicar essas fórmulas com os valores fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o momento dipolar elétrico (
). O momento dipolar é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a carga elétrica. -
é o vetor deslocamento entre as cargas.
No nosso caso, cada carga é de
C e a distância entre elas é
mm, que precisamos converter para metros:
Então, o momento dipolar é:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula do torque (
) exercido por um campo elétrico sobre um dipolo:
Onde:
-
é o momento dipolar que calculamos. -
é a intensidade do campo elétrico. -
é o ângulo entre o momento dipolar e o campo elétrico.
Nosso dipolo está a
em relação ao campo elétrico, então
. A intensidade do campo elétrico é
N/C.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula do torque:
Primeiro, calculamos
:
Agora, multiplicamos todos os valores:
Resposta
O módulo do torque exercido sobre o dipolo pelo campo elétrico é aproximadamente
N·m.
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