Um carro de polícia com uma sirene de frequência
move-se a uma velocidade
no sentido de um armazém, com a intenção de derrubar a porta. Qual é a frequência do som refletido pela porta do armazém que o motorista do carro de polícia ouve?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que tá rolando aqui. Temos um carro de polícia que tá usando uma sirene com frequência
e se movendo na velocidade
em direção a um armazém. A ideia é descobrir qual é a frequência do som que o motorista vai ouvir após o som da sirene refletir na porta do armazém. Para resolver isso, vamos usar o Efeito Doppler, que descreve como a frequência de uma onda muda quando há movimento relativo entre a fonte e o observador.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar na sirene do carro como a fonte do som. Como o carro está se movendo em direção ao armazém, a frequência do som que chega até a porta do armazém vai aumentar. A fórmula do Efeito Doppler para uma fonte em movimento em direção a um observador estacionário (no caso, a porta) é:
Aqui:
-
é a frequência percebida pela porta. -
é a frequência emitida pela sirene. -
é a velocidade do som no ar. -
é a velocidade do carro.
Esse aumento de frequência acontece porque, como o carro está se aproximando da porta, as ondas sonoras ficam “espremidas”, aumentando a frequência percebida.
Passo 3
Agora, a porta do armazém vai refletir esse som de volta para o carro. Nesse momento, a porta atua como uma nova fonte sonora com frequência
. Mas o carro, que está se movendo em direção à porta, vai perceber essa frequência refletida de forma ainda mais aumentada. A fórmula para isso é:
Substituindo
da etapa anterior, temos:
Resposta
A frequência do som refletido que o motorista do carro de polícia ouve é: