O monocloreto de bromo, BrCl , decompõe-se em bromo e cloro e atinge o equilibrio:
2 BrCl(g) Br2(g)+Cl2(g)
com K=32 em 500 K . Se, inicialmente, BrCl puro está presente na concentração 3,30 mbar, qual é sua pressão parcial de BrCl na mistura em equilíbrio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de equilíbrio químico! A gente precisa entender como o monocloreto de bromo (BrCl) se decompõe em bromo (Br₂) e cloro (Cl₂) quando está em equilíbrio. Para isso, vamos usar a constante de equilíbrio (K) e as pressões parciais das substâncias envolvidas. Precisamos aplicar conceitos de química sobre equilíbrio químico e usar equações de equilíbrio para achar a pressão parcial de BrCl na mistura.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação química do equilíbrio:
2 BrCl(g) <=ftharpoons Br2(g) + Cl2(g)
Aqui, 2 mols de BrCl se decompõem para formar 1 mol de Br₂ e 1 mol de Cl₂.

Passo 3

Agora, vamos expressar a constante de equilíbrio (K) para essa reação:
K = PBr2 times PCl2(PBrCl)^2
Onde $ P_{\mathrm{Br}2} $, $ P{\mathrm{Cl}2} $ e $ P{\mathrm{BrCl}} $ são as pressões parciais dos gases no equilíbrio.

Passo 4

Inicialmente, só temos BrCl a uma pressão de 3,30 mbar, e nenhuma das outras substâncias estão presentes. Vamos chamar a variação de pressão de BrCl de $ 2x $ (porque para cada 2 mols de BrCl que se decompõem, formam-se 1 mol de Br₂ e 1 mol de Cl₂).
Então, no equilíbrio teremos:
2x

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão da constante de equilíbrio:
32 = x times x(3,30 - 2x)^2
Simplificando:
32 = x^2(3,30 - 2x)^2

Passo 6

Vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ x $. Tirando a raiz quadrada dos dois lados:
x
raiz32 = x3,30 - 2x

Passo 7

Agora, isolamos $ x $:
x
5,65685 times (3,30 - 2x) = x
18,6538 - 11,3137x = x
18,6538 = 12,3137x

Passo 8

Agora que temos $ x $, podemos encontrar a pressão parcial de BrCl no equilíbrio:
x

Resposta

A pressão parcial de BrCl na mistura em equilíbrio é aproximadamente 0,266 mbar.

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