Em uma montanha-russa, um carrinho com 300 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A, que está a 5,0 m de altura (figura ao lado). Supondo que os atritos sejam desprezíveis e que g=10 m / s^2, calcule:
a energia cinética do carrinho no ponto C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um carrinho de montanha-russa com massa de 300 kg que é solto do repouso em um ponto A, que está a 5,0 metros de altura. Queremos calcular a energia cinética desse carrinho no ponto C. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de energia potencial gravitacional e energia cinética, além do princípio da conservação de energia. Precisamos entender como a energia se transforma quando o carrinho desce sem perdas por atrito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia potencial gravitacional ( Ep) de um objeto é dada pela fórmula:
Ep = m cdot g cdot h
onde:
  • m é a massa do objeto (300 kg),
  • g é a aceleração da gravidade (10 m/s²),
  • h é a altura (5,0 m).
Como o carrinho é solto do repouso, toda a energia que ele tem inicialmente é potencial.

Passo 3

Calculando a energia potencial no ponto A:
Ep = 300 , kg cdot 10 , m/s² cdot 5,0 , m = 15,000 , J ²
Então, no ponto A, o carrinho tem 15.000 Joules de energia potencial e nenhuma energia cinética, já que está parado.

Passo 4

Agora, no ponto C, que assumimos ser o ponto mais baixo da trajetória, a altura h é zero. Isso significa que toda a energia potencial foi transformada em energia cinética ( Ek).
Segundo o princípio da conservação de energia, a energia total permanece constante se não há perdas. Então:
Ep , A = Ek , C
15,000 , J = Ek

Passo 5

Portanto, a energia cinética do carrinho no ponto C é de 15.000 Joules. Isso significa que toda a energia que estava armazenada na altura inicial foi convertida no movimento do carrinho quando ele chega ao ponto C.

Resposta

A energia cinética do carrinho no ponto C é de 15.000 Joules.

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