Um novo tipo de dispositivo foi projetado para acumular cargas de acordo com a expressão ( em segundos). (a) No intervalo , em que momento a corrente fluindo pelo dispositivo é igual a zero? (b) Esboce e no intervalo .

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício onde um dispositivo acumula carga de acordo com a expressão mC, onde está em segundos. O conteúdo da matéria aqui envolve eletricidade básica, especialmente carga elétrica e corrente. Para resolver isso, vamos precisar entender como a carga varia com o tempo e como a corrente está relacionada a essa variação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a corrente elétrica é a taxa de variação da carga em relação ao tempo. Ou seja, . Então, para encontrar a corrente, precisamos derivar a função em relação a .

Passo 3

Vamos derivar . Aplicando as regras de derivação:
Então, a corrente é mA.

Passo 4

Agora, para a parte (a) do exercício, queremos saber em que momento a corrente é igual a zero no intervalo s. Então, vamos resolver a equação:

Passo 5

Resolvendo para :

Passo 6

Então, a corrente é zero quando segundos dentro do intervalo dado.

Passo 7

Para a parte (b), precisamos esboçar os gráficos de e no intervalo s. Vamos entender cada gráfico:
  • Gráfico de : É uma parábola porque a função é quadrática. Como o coeficiente de é positivo, a parábola se abre para cima.
  • Gráfico de : É uma função linear, já que a corrente é uma função de primeiro grau em . A inclinação é positiva (20), e o intercepto é negativo (-22), o que significa que a corrente aumenta com o tempo.

Resposta

(a) A corrente flui igual a zero em segundos.

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A corrente que flui para o coletor de certo transistor bipolar de junção (TBJ) é medida como . Se nenhuma carga foi transferida, para ou do coletor, antes do tempo , e se a corrente fluir por 1 minuto, calcule a carga total que atravessa o coletor.
a) Mostre que
e
b) Especifique os valores numéricos de se e .
c) Se , especifique a potência máxima que será dissipada em e .
d) Suponha que o resistor de carga entre em curto-circuito por acidente. Qual é a potência dissipada em e ?
Determine
a) .
b) (em milissegundos).
c) .
d) A energia inicial armazenada no indutor.
e) O tempo (em milissegundos) necessário para dissipar da energia inicial armazenada.
Por convenção, voltímetros utilizam cabos pretos para os terminais negativos e cabos vermelhos para os terminais positivos. (a) Explique porque são necessários dois cabos para se medir tensão. (b) Se os terminais forem trocados por acidente dentro do voltímetro, o que acontecerá durante a próxima medição de tensão?