Mostre que a entalpia de reação pode ser relacionada às entalpias molares parciais dos reagentes e produtos através de:
De

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. A questão quer que a gente mostre como a entalpia de reação ( De) pode ser relacionada com as entalpias molares parciais dos reagentes e produtos. Isso envolve conceitos de termodinâmica, principalmente sobre entalpia e propriedades molares de substâncias em reações químicas. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é entalpia de reação, entalpia total e entalpia molar parcial.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que a entalpia ( H) é uma medida da energia total de um sistema termodinâmico, incluindo energia interna e a energia necessária para o sistema exercer pressão sobre o ambiente. Em uma reação química à pressão constante, a variação da entalpia da reação ( De) é a diferença entre a entalpia dos produtos e a dos reagentes.

Passo 3

Agora, vamos introduzir a ideia de entalpia molar parcial ( widetildeHi). A entalpia molar parcial de um componente em uma mistura é a mudança na entalpia total do sistema quando a quantidade desse componente é alterada, mantendo pressão, temperatura e as outras quantidades fixas. É como se medíssemos quanto cada substância contribui para a entalpia total da mistura.

Passo 4

Para relacionar De com as entalpias molares parciais, consideramos que cada reagente e produto na reação contribui com sua própria entalpia molar parcial. Se representarmos a reação de forma geral como:
sum viAi sum vjBj
onde vi e vj são os coeficientes estequiométricos, podemos expressar a variação da entalpia total como a soma das contribuições de cada espécie.

Passo 5

Matematicamente, a variação da entalpia da reação é dada pela derivada da entalpia total ( H) em relação ao avanço de reação ( lambda) a pressão e temperatura constantes:
De
E, expandindo essa derivada, temos que:
De
onde a soma inclui todas as espécies reagentes e produtos, cada uma multiplicada pelo seu coeficiente estequiométrico e pela sua entalpia molar parcial.

Resposta

Portanto, mostramos que a entalpia de reação está relacionada às entalpias molares parciais dos reagentes e produtos através da expressão:
De

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