Um motor consome
e
de uma linha de
e
. Calcule a voltamperagem e a capacitância de um capacitor em paralelo que elevará o FP total para 1.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está nos pedindo. Temos um motor que consome 2 kW de potência real e 10 A de corrente, conectado a uma linha de 220 V e 60 Hz. Nosso objetivo é calcular a voltamperagem (VA) e a capacitância de um capacitor que, colocado em paralelo, fará com que o Fator de Potência (FP) total seja igual a 1.
Para resolver isso, vamos precisar conhecer alguns conceitos básicos:
- Potência Real §: Energia efetivamente utilizada pelo equipamento (em watts, W).
- Potência Aparente (S ou VA): Combinação da potência real e da potência reativa (em volt-amperes, VA).
- Fator de Potência (FP): Relação entre a potência real e a potência aparente, indicando a eficiência do uso da energia.
- Potência Reativa (Q): Energia que não realiza trabalho útil, geralmente associada a componentes como indutores e capacitores (em volt-amperes reativos, VAR).
- Capacitância ©: Capacidade de um capacitor de armazenar carga elétrica (em farads, F).
Passo 2
Vamos começar calculando a Potência Aparente (S) usando a fórmula:
Onde:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos determinar o Fator de Potência (FP) atual. A fórmula do FP é:
Onde:
-
(convertendo 2 kW para watts) -
Substituindo os valores:
Isso significa que o FP atual é aproximadamente 0,909, ou seja, 90,9%.
Passo 4
Queremos aumentar o FP para 1. Para isso, precisamos neutralizar a potência reativa presente no sistema. A relação entre as potências é dada por:
Como queremos que o FP seja 1, a potência reativa total
deve ser zero. Isso significa que vamos adicionar um capacitor que anula a potência reativa existente
.
Primeiro, vamos calcular a potência reativa atual
usando a seguinte relação:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, precisamos calcular a capacitância © necessária para gerar essa potência reativa
e, assim, elevar o FP para 1. A potência reativa fornecida por um capacitor é dada por:
Onde:
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Substituindo os valores:
Convertendo para microfarads (µF):
Resposta
A voltamperagem do sistema é 2200 VA e a capacitância do capacitor necessário para elevar o Fator de Potência total para 1 é de aproximadamente 48,2 µF.