Um motor elétrico recebe a potência de 1000w, sob tensão de 100v. Sabendo-se que a potência dissipada internamente é 200w. Determine sua resistência interna e a força contraeletromotriz do motor
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de motor elétrico juntos! A gente tem um motor que está recebendo uma potência de 1000 watts com uma tensão de 100 volts. Sabendo que a potência dissipada internamente é de 200 watts, queremos descobrir duas coisas: a resistência interna do motor e a força contraeletromotriz (f.e.m) desse motor. Para isso, vamos utilizar conceitos de potência elétrica, resistência e a relação entre tensão, corrente e f.e.m.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que potência elétrica ($ P
V
I $) pela fórmula:
Aqui, a potência fornecida ao motor é de 1000 watts e a tensão é de 100 volts. Vamos usar essa fórmula para encontrar a corrente que está passando pelo motor.
Passo 3
Usando a fórmula da potência:
Podemos isolar a corrente ($ I $):
Substituindo os valores:
Então, a corrente que passa pelo motor é de 10 amperes.
Passo 4
Agora, sabemos que parte dessa potência está sendo dissipada internamente como calor na resistência interna ($ R $) do motor. A potência dissipada na resistência é dada por:
Sabendo que $ P_{dissipada} = 200, W $ e $ I = 10, A $, podemos encontrar $ R $:
Portanto, a resistência interna do motor é de 2 ohms.
Passo 5
Por fim, vamos determinar a força contraeletromotriz ($ \mathcal{E} $) do motor. A relação entre a tensão fornecida, a corrente, a resistência interna e a f.e.m é dada por:
Queremos encontrar $ \mathcal{E} $, então vamos isolar ela na equação:
Substituindo os valores que já temos:
Resposta
A resistência interna do motor é de 2 ohms e a força contraeletromotriz é de 80 volts.