Um motor elétrico recebe a potência de 1000w, sob tensão de 100v. Sabendo-se que a potência dissipada internamente é 200w. Determine sua resistência interna e a força contraeletromotriz do motor

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de motor elétrico juntos! A gente tem um motor que está recebendo uma potência de 1000 watts com uma tensão de 100 volts. Sabendo que a potência dissipada internamente é de 200 watts, queremos descobrir duas coisas: a resistência interna do motor e a força contraeletromotriz (f.e.m) desse motor. Para isso, vamos utilizar conceitos de potência elétrica, resistência e a relação entre tensão, corrente e f.e.m.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que potência elétrica ($ P P áàã V V àé I $) pela fórmula:
I
Aqui, a potência fornecida ao motor é de 1000 watts e a tensão é de 100 volts. Vamos usar essa fórmula para encontrar a corrente que está passando pelo motor.

Passo 3

Usando a fórmula da potência:
P = V times I
Podemos isolar a corrente ($ I $):
I
Substituindo os valores:
I = PV
Então, a corrente que passa pelo motor é de 10 amperes.

Passo 4

Agora, sabemos que parte dessa potência está sendo dissipada internamente como calor na resistência interna ($ R $) do motor. A potência dissipada na resistência é dada por:
R
Sabendo que $ P_{dissipada} = 200, W $ e $ I = 10, A $, podemos encontrar $ R $:
Pdissipada = I^2 times R
Pdissipada = 200, W
I = 10, A
Portanto, a resistência interna do motor é de 2 ohms.

Passo 5

Por fim, vamos determinar a força contraeletromotriz ($ \mathcal{E} $) do motor. A relação entre a tensão fornecida, a corrente, a resistência interna e a f.e.m é dada por:
E
Queremos encontrar $ \mathcal{E} $, então vamos isolar ela na equação:
V = E + I times R
Substituindo os valores que já temos:
E
E = V - I times R
E = 100, V - 10, A times 2, Omega

Resposta

A resistência interna do motor é de 2 ohms e a força contraeletromotriz é de 80 volts.

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