Qual a resistência elétrica de uma barra de aluminio de 1m x 2cm x 7cm? Considere que a corrente elétrica passa ao longo do comprimento da barra a que a resistividade do alumínio vale 2,8.10-8 m

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre resistência elétrica. A gente tem uma barra de alumínio com dimensões de 1 metro de comprimento, 2 centímetros de largura e 7 centímetros de altura. A corrente elétrica passa pelo comprimento da barra, e a resistividade do alumínio é 2,8 times 10^-8 Ω·m. Vamos precisar usar a fórmula da resistência elétrica e entender como calcular a área da seção transversal da barra.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a resistência elétrica ( R):
R = rho times LA
onde:
  • rho é a resistividade do material,
  • L é o comprimento pelo qual a corrente passa,
  • A é a área da seção transversal.

Passo 3

Vamos identificar cada uma das variáveis:
  • Resistividade ( rho): 2,8 times 10^-8 Ω·m
  • Comprimento ( L): 1 metro
  • Largura ( w): 2 centímetros
  • Altura ( h): 7 centímetros
Mas precisamos que todas as unidades estejam no Sistema Internacional. Então, vamos converter centímetros para metros.

Passo 4

Convertendo as medidas de centímetros para metros:
w = 2 , cm = 0,02 , m
h = 7 , cm = 0,07 , m

Passo 5

Agora, vamos calcular a área da seção transversal ( A). Como a corrente passa pelo comprimento, a seção transversal é a área formada pela largura e pela altura da barra:
A = w times h
A = 0,02 , m times 0,07 , m = 0,0014 , m^2

Passo 6

Com todos os valores prontos, vamos substituir na fórmula da resistência:
R = rho times LA
R = 2,8 times 10^-8 , Omegacdotm times 1 , m0,0014 , m^2

Passo 7

Fazendo os cálculos:
R = 2,8 times 10^-8 times 10,0014
R = 2,8 times 10^-8 times 714,2857
R approx 2,0 times 10^-5 , Omega

Resposta

A resistência elétrica da barra de alumínio é aproximadamente 2,0 times 10^-5 Ω.

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