Um motor elétrico sob tensão 220 V é alimentado por uma corrente elétrica de 10 A . A potência elétrica útil do motor é de 2000 W . Assinale a alternativa que corresponde à força contraeletromotriz, em volts, à resistência interna do motor, em ohms, e ao rendimento elétrico do motor, respectivamente.
a) 200 ; 2 ; 0,80
b) 200 ; 2 ; 0,91
c) 400 ; 4 ; 1
d) 400 ; 4 ; 0,80
e) 400 ; 4 ; 1,5

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um motor elétrico que está recebendo uma tensão de 220 V e uma corrente de 10 A. Sabemos que a potência elétrica útil desse motor é de 2000 W. A gente precisa descobrir três coisas: a força contraeletromotriz (também conhecida como ) em volts, a resistência interna do motor em ohms ( ) e o rendimento elétrico. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade básica, como a Lei de Ohm e a relação entre potência, tensão e corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a força contraeletromotriz ( V = E + I times R ). Ela é a tensão que o motor “gera” quando está funcionando, que na verdade é oposta à tensão fornecida pela fonte. A relação entre a tensão da fonte ( ), a força contraeletromotriz ( ) e a resistência interna ( ) do motor é dada pela fórmula:
Onde é a corrente elétrica.

Passo 3

Agora, vamos calcular a força contraeletromotriz. Sabemos que a potência útil ( P = E times I ) é a energia real que o motor está usando, que é dada por:
E = PI = 200010 = 200 V
A gente tem W e A. Então, isolando :

Passo 4

Com V = E + I times R conhecida, podemos encontrar a resistência interna R = V - EI = 220 - 20010 = 2010 = 2 Ω usando a primeira fórmula:
Rearranjando para :

Passo 5

Por fim, vamos calcular o rendimento elétrico ( eta = PV times I ), que é a eficiência do motor na conversão da energia elétrica em trabalho útil. A fórmula do rendimento é:
eta = 2000220 times 10 = 20002200 approx 0,91 ou 91%
Substituindo os valores:

Resposta

A alternativa correta é a letra b) .

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