Um motor elétrico sob tensão 220 V é alimentado por uma corrente elétrica de 10 A . A potência elétrica útil do motor é de 2000 W . Assinale a alternativa que corresponde à força contraeletromotriz, em volts, à resistência interna do motor, em ohms, e ao rendimento elétrico do motor, respectivamente.
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um motor elétrico que está recebendo uma tensão de 220 V e uma corrente de 10 A. Sabemos que a potência elétrica útil desse motor é de 2000 W. A gente precisa descobrir três coisas: a força contraeletromotriz (também conhecida como
) em volts, a resistência interna do motor em ohms (
) e o rendimento elétrico. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade básica, como a Lei de Ohm e a relação entre potência, tensão e corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a força contraeletromotriz (
). Ela é a tensão que o motor “gera” quando está funcionando, que na verdade é oposta à tensão fornecida pela fonte. A relação entre a tensão da fonte (
), a força contraeletromotriz (
) e a resistência interna (
) do motor é dada pela fórmula:
Onde
é a corrente elétrica.
Passo 3
Agora, vamos calcular a força contraeletromotriz. Sabemos que a potência útil (
) é a energia real que o motor está usando, que é dada por:
A gente tem
W e
A. Então, isolando
:
Passo 4
Com
conhecida, podemos encontrar a resistência interna
usando a primeira fórmula:
Rearranjando para
:
Passo 5
Por fim, vamos calcular o rendimento elétrico (
), que é a eficiência do motor na conversão da energia elétrica em trabalho útil. A fórmula do rendimento é:
Substituindo os valores:
Resposta
A alternativa correta é a letra b)
.