Um transformador de 20kVA, 660V/120V tem perdas a vazio de 250W e uma resistência do lado de AT de 0,2 Omega.
Imaginando que as perdas relativas à carga nos enrolamentos são iguais, calcule:
a) A resistência do lado BT;

Passo 1

Vamos resumir a questão: Temos um transformador de 20kVA com tensões de 660V (lado de alta tensão, AT) e 120V (lado de baixa tensão, BT). As perdas a vazio são de 250W e a resistência no lado AT é de 0,2 Omega. Precisamos calcular a resistência no lado BT, assumindo que as perdas relativas à carga nos enrolamentos são iguais. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transformadores, relações de tensão e potência, além de entender como as resistências se relacionam nos dois lados do transformador.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a relação de tensões entre os lados AT e BT do transformador é dada por:
VATVBT = 660V120V = 5,5
Essa relação também se aplica à relação de correntes e resistências nos dois lados do transformador, de acordo com as propriedades dos transformadores ideais.

Passo 3

Sabemos que a resistência refletida do lado BT para o lado AT pode ser calculada usando o quadrado da relação de transformações. Ou seja:
RBT' = RBT times (VATVBT)^2
Onde RBT' é a resistência refletida do lado BT para o lado AT.

Passo 4

Como as perdas relativas à carga nos enrolamentos são iguais, podemos igualar as resistências refletidas:
RAT = RBT'
Substituindo a expressão de RBT':
RAT = RBT times (VATVBT)^2

Passo 5

Agora, queremos encontrar RBT, então vamos isolar essa variável na equação:
RBT = RAT(VATVBT)^2

Passo 6

Substituindo os valores conhecidos:
RBT = 0,2 Omega(660V120V)^2 = 0,2 Omega(5,5)^2 = 0,2 Omega30,25 approx 0,0066 Omega

Resposta

A resistência do lado BT é aproximadamente 0,0066 Omega.

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