O vendedor de um motor elétrico de corrente continua informa que a resistência interna desse motor é 1,0 Omega e que o mesmo consome 30,0 W, quando ligado à d.d.p. de 6,0 V. A força contra-eletromotriz (f.c.e.m.) do motor que ele está vendendo é:
d) 1,0 V

Passo 1

Então, temos um motor elétrico de corrente contínua com resistência interna de 1,0,Omega. Ele consome 30,0,W quando está ligado a uma tensão de 6,0,V. O que precisamos descobrir é qual é a força contra-eletromotriz (f.c.e.m.) desse motor.
Para resolver isso, vamos usar alguns conceitos básicos de eletricidade, como potência, tensão, corrente e a lei de Ohm.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a corrente elétrica ( I) que está passando pelo motor. Sabemos que a potência ( P) está relacionada à tensão ( V) e à corrente ( I) pela fórmula:
P = V times I
Queremos encontrar I, então rearranjamos a fórmula:
I = PV
Substituindo os valores dados:
I = 30,0,W6,0,V = 5,0,A
Então, a corrente que está circulando no motor é de 5,0,A.

Passo 3

Agora, precisamos relacionar essa corrente com a força contra-eletromotriz (f.c.e.m.) do motor. A tensão total ( V) fornecida pela fonte é dividida entre a f.c.e.m. ( E) e a queda de tensão na resistência interna do motor ( r).
A relação entre esses valores é dada por:
V = E + I times r
Onde:
  • V é a tensão fornecida (6,0 V)
  • E é a força contra-eletromotriz que queremos encontrar
  • I é a corrente que calculamos (5,0 A)
  • r é a resistência interna (1,0 Ω)
Vamos isolar E na equação:
E = V - I times r

Passo 4

Agora, substituímos os valores que já conhecemos na fórmula:
E = 6,0,V - (5,0,A times 1,0,Omega) = 6,0,V - 5,0,V = 1,0,V

Resposta

A força contra-eletromotriz (f.c.e.m.) do motor é 1,0,V.

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