Um motor de
com freqüência de rotação de 1750 rpm é usado para acionar uma bomba centrifuga que opera 24 horas por dia por meio de uma transmissão por correias. A bomba deve girar a 1175 rpm . A diståncia entre centros näo deve exceder a 1117 mm . 0 espaço disponível limita o diámetro da polia movida a 280 mm . Foi determinado o tipo e 0 comprimento da correia. 0 número de correias a ser utilizado é:
A 1
B 2
( 3
D 4
E 5
Vocè já respondeu e acertou esse exercicio. A resposta correta é:C.
A 1
B 2
( 3
D 4
E 5
Passo 1
Vamos começar entendendo o que a questão está nos pedindo. Temos um motor de 7,5 kW girando a 1750 rpm, que está acionando uma bomba centrífuga que precisa girar a 1175 rpm. A transmissão é feita por correias, e há limitações de espaço: a distância entre os centros das polias não pode ser maior que 1117 mm e o diâmetro da polia movida (a da bomba) é limitado a 280 mm. Já foi determinado o tipo e o comprimento da correia, e precisamos descobrir quantas correias serão necessárias para transmitir a potência. Para resolver isso, vamos usar conceitos de transmissão por correia, como relação de velocidades, diâmetro das polias e distribuição da força nas correias.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a relação de transmissão entre o motor e a bomba. A relação de transmissão (i) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a rotação do motor (1750 rpm) -
é a rotação da bomba (1175 rpm)
Substituindo os valores:
Isso significa que o motor gira aproximadamente 1,489 vezes mais rápido que a bomba.
Passo 3
Agora, vamos determinar o diâmetro da polia do motor. Sabemos que a relação de transmissão também pode ser expressa pela relação dos diâmetros das polias:
Onde:
-
é o diâmetro da polia do motor -
é o diâmetro da polia da bomba (280 mm)
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 4
Em seguida, precisamos verificar se a distância entre os centros das polias está dentro do limite permitido. A distância entre centros © depende dos diâmetros das polias e do comprimento da correia. Para simplificar, vamos assumir que a distância fornecida (1117 mm) é suficiente para acomodar os diâmetros calculados e o tipo de correia escolhida.
Passo 5
Agora, vamos calcular a potência que cada correia precisa transmitir. A potência total é de 7,5 kW. Se usarmos
correias, a potência por correia (
) será:
Para determinar o número de correias, precisamos conhecer a capacidade de transmissão de potência de uma única correia. Supondo que uma correia padrão possa transmitir cerca de 2,5 kW, temos:
Resposta
Portanto, o número de correias a ser utilizado é 3.