Uma engrenagem de 20 dentes, com módulo de 2,5 mm eángulo de pressảo igual a
, gira a uma rotaçảo de 1750 rpm, transmitindo uma potência de
. As forças de transmissåo deste par de engrenagens såo:
A |
|
---|---|
B |
|
C |
|
D |
|
E |
|
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema sobre engrenagens. A questão fala sobre uma engrenagem com 20 dentes, módulo de 2,5 mm, ângulo de pressão de 20°, que gira a 1750 rotações por minuto (rpm) e está transmitindo uma potência de 2,5 kW. Queremos descobrir quais são as forças de transmissão desse par de engrenagens. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas fórmulas de mecânica das engrenagens relacionadas a torque, força tangencial e força radial.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o diâmetro primitivo da engrenagem. O diâmetro primitivo (
) é dado pela fórmula:
Onde:
-
é o módulo (2,5 mm) -
é o número de dentes (20)
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade da linha de base (
), que é a velocidade tangencial no diâmetro primitivo. A fórmula é:
Onde:
-
é aproximadamente 3,1416 -
é o diâmetro primitivo (50 mm) -
é a rotação por minuto (1750 rpm)
Então,
Passo 4
Vamos converter a potência (
) de kW para N·m/s para facilitar os cálculos. Sabemos que:
Então,
Passo 5
Agora, vamos calcular o torque (
) usando a fórmula da potência:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Com o torque calculado, podemos encontrar a força tangencial (
) usando a relação:
Então,
Substituindo os valores (lembrando que
):
Passo 7
Agora, vamos calcular a força radial (
) usando o ângulo de pressão (
):
Calculando:
Resposta
A força tangencial é aproximadamente
e a força radial é aproximadamente
. Portanto, a opção correta é:
B.
Exercícios relacionados
Quando um ciclista se locomove até parar, ele está na realidade sujeito a duas forças, a força da resistência do ar quadrática,
e a força de atrito
de cerca de 3 N . A primeira é dominante para altas e médias velocidades; a última é dominante para baixas velocidades. (A força de atrito é uma combinação do atrito ordinário devido aos rolamentos e a rolagem dos pneus sobre a estrada). (a) Escreva a equação do movimento enquanto o ciclista está locomovendo-se até parar. Resolva essa equação por separação de variáveis para obter
como uma função de v. (b) Usando os dados do exercício 7 ( e o valor
dado acima), determine quanto tempo o ciclista leva para diminuir de
para
. Quanto tempo leva para diminuir para 10 e
? Quanto tempo até a parada total? Compare com as respostas que você obteve no exercício 7 , quando ignorou completamente o atrito.
Um valor típico para o coeficiente da resistência do ar quadrática sobre um ciclista é de cerca de
. Assumindo que a massa total (ciclista mais bicicleta) é
e que, no instante
, o ciclista tem uma velocidade inicial
e inicia o movimento até parar sob a influência da resistência do ar, determine o tempo característico
. Quanto tempo ele irá levar para reduzir a 15
? Quanto tempo para
e para
?
Um motor de
com freqüência de rotação de 1750 rpm é usado para acionar uma bomba centrifuga que opera 24 horas por dia por meio de uma transmissão por correias. A bomba deve girar a 1175 rpm . A diståncia entre centros näo deve exceder a 1117 mm . 0 espaço disponível limita o diámetro da polia movida a 280 mm . Foi determinado o tipo e 0 comprimento da correia. 0 número de correias a ser utilizado é:
A 1
B 2
( 3
D 4
E 5
Vocè já respondeu e acertou esse exercicio. A resposta correta é:C.
A 1
B 2
( 3
D 4
E 5
Em uma transmissaio por engrenagens cilindricas de dentes retos, a engrenagem motora possui 16 dentes e a engrenagem movida possui 40 dentes. 0 módulo das engrenagens é 12 mme e dr
A
B
( 187 mme 192 mm
D 192 mm e
E 336 mme 187 mm
Vocè já respondeu e acertou esse exercicio. A resposta correta é: A.
A
B
( 187 mme 192 mm
D 192 mm e
E 336 mme 187 mm