Um motor de ignição por centelha tem uma razão de compressão igual a 7, uma eficiência de compressão isentrópica de
, e uma eficiência de expansão isentrópica de
. No começo da compressão, o ar no cilindro está a 95 kPa e
. A temperatura máxima do gás corresponde a
. Considerando calores específicos constantes à temperatura ambiente, determine:
A eficiência térmica é de
%; e
A eficiência térmica é de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um motor de ignição por centelha com algumas características específicas. Nosso objetivo aqui é encontrar a eficiência térmica desse motor. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de termodinâmica, como a razão de compressão, eficiência de compressão e expansão isentrópicas, além de usar algumas fórmulas básicas que relacionam pressão, temperatura e volume nos ciclos de motores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a razão de compressão. É a relação entre o volume máximo e mínimo do cilindro quando o pistão se move. No nosso caso, essa razão ® é igual a 7. Isso significa que o volume quando o pistão está no ponto mais baixo é 7 vezes maior que quando está no ponto mais alto.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre as eficiências isentrópicas de compressão e expansão. A eficiência isentrópica de compressão (η_c) nos diz quão eficiente é o processo de compressão do ar no cilindro comparado ao processo ideal sem perdas. Aqui, η_c = 80% ou 0,8. Já a eficiência isentrópica de expansão (η_t) indica a eficiência durante a expansão dos gases, e aqui ela é de 87% ou 0,87.
Passo 4
Vamos precisar também das temperaturas e pressões iniciais. A pressão inicial (P₁) é de 95 kPa e a temperatura inicial (T₁) é de 20°C, o que corresponde a 293 K (lembrando que para converter Celsius para Kelvin, somamos 273). A temperatura máxima (T₃) é de 1300°C, ou seja, 1573 K.
Passo 5
Para calcular a eficiência térmica do ciclo, usamos a fórmula do ciclo de Otto, que é adequada para motores de ignição por centelha:
Onde:
- $ r $ é a razão de compressão.
- $ \gamma $ é a razão dos calores específicos (para o ar, geralmente consideramos $ \gamma = 1,4 $).
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando $ 7^{0,4} $:
Então:
Convertendo para porcentagem:
Resposta
A eficiência térmica é de aproximadamente 56,42%.