Metanol líquido é queimado com ar na proporção estequiométrica, ambos alimentados a PO e TO num processo a pressão constante. Os produtos saem do trocador a 900 K . Determine o calor transferido por kmol de combustível.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre a queima de metanol líquido com ar na proporção estequiométrica, ou seja, na quantidade exatamente necessária para queimá-lo completamente sem excesso de combustível ou de oxidante. Estamos lidando com termodinâmica, especificamente com o balanço de energia em um processo à pressão constante. Para resolver isso, vamos precisar equilibrar a equação de combustão, calcular as entalpias dos reagentes e produtos, e usar essas informações para determinar o calor transferido por kmol de combustível.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever a equação balanceada da combustão do metanol (CH₃OH) com o oxigênio do ar. A combustão completa do metanol produz dióxido de carbono (CO₂) e água (H₂O).
A equação balanceada fica assim:
2 , CH3OH + 3 , O2 2 , CO2 + 4 , H2O
Isso mostra que para cada 2 kmol de metanol, precisamos de 3 kmol de oxigênio para a combustão completa.

Passo 3

Como a queima ocorre na proporção estequiométrica e sob pressão constante, podemos usar o conceito de balanço de energia para sistemas a pressão constante, onde a variação da entalpia ( De) é igual ao calor transferido ( Q).
A equação geral do balanço de energia é:
Q = De=ntes

Passo 4

Agora, precisamos das entalpias de formação padrão ( Hf^circ) dos reagentes e produtos a 900 K. Supondo que temos esses valores (eles normalmente são obtidos de tabelas termodinâmicas):
  • Hf^circ da metanol líquida (CH₃OH) = valor a kJ/kmol
  • Hf^circ do oxigênio (O₂) = 0 kJ/kmol (elemento em estado padrão)
  • Hf^circ do dióxido de carbono (CO₂) = valor b kJ/kmol
  • Hf^circ da água (H₂O) = valor c kJ/kmol

Passo 5

Calculamos a entalpia dos reagentes e dos produtos usando os coeficientes da equação balanceada:
Hrea>=ntes = 2 times Hf^circ(CH3OH) + 3 times Hf^circ(O2)
Hprodutos = 2 times Hf^circ(CO2) + 4 times Hf^circ(H2O)

Passo 6

Subtraímos a entalpia dos reagentes da dos produtos para encontrar De:
Como De, simplificamos:
Hf^circ(O2) = 0

Passo 7

Finalmente, o calor transferido por kmol de combustível é dado por:
Q = De

Resposta

O calor transferido por kmol de combustível é:
Q = 2 times Hf^circ(CO2) + 4 times Hf^circ(H2O) - 2 times Hf^circ(CH3OH)2 = Hf^circ(CO2) + 2 times Hf^circ(H2O) - Hf^circ(CH3OH)
Para obter o valor numérico, substitua os valores das entalpias de formação na equação acima.

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