Um motor de indução de 460 V, 60 Hz, quatro polos e ligado em Y tem potência nominal de 25 HP . Os parâmetros do seu circuito equivalente são
& R1=0,15 Omega R2=0,154 Omega XM=20 Omega & X1=0,852 Omega X2=1,066 Omega & P AeV =400 W P diversas =150 W P núc<=o =400 W ú
Para um escorregamento de 0,02 , encontre: O fator de potência do rotor

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem aqui um exercício sobre motores de indução, especificamente sobre encontrar o fator de potência do rotor. Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos básicos de motores de indução, como os componentes do circuito equivalente e como calcular a potência e o fator de potência.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o fator de potência é uma medida que indica a eficiência com que a energia elétrica está sendo convertida em trabalho útil. Ele é calculado como o cosseno do ângulo de fase entre a tensão e a corrente.

Passo 3

Vamos começar determinando a velocidade síncrona do motor. A velocidade síncrona Ns = 120 times fP é dada por:
Ns = 120 times 604 = 1800 RPM
onde é a frequência e é o número de polos.
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, vamos calcular a velocidade real do rotor Nr = Ns times (1 - s) usando o escorregamento Nr = 1800 times (1 - 0,02) = 1800 times 0,98 = 1764 RPM :

Passo 5

Vamos calcular a frequência relativa no rotor fr = s times f = 0,02 times 60 = 1,2 Hz :

Passo 6

A reatância do rotor X2' = 2 pi fr L2 é dada por:
Como temos e a reatância se mantém proporcional ao slip, podemos considerar

Passo 7

Agora, vamos montar a impedância total do rotor Zr = R2' + jX2' = 0,154 Omega + j0,02132 Omega :

Passo 8

O fator de potência cos phi = R2'raizR2'^2 + X2'^2 é calculado pela relação entre a resistência e a impedância:
cos phi = 0,154raiz0,154^2 + 0,02132^2 approx 0,1540,155 approx 0,9935
Substituindo os valores:

Resposta

O fator de potência do rotor é aproximadamente 0,9935.

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& R1=0,100 Omega & R2=0,070 Omega & XM=10,0 Omega & X1=0,210 Omega & X2=0,210 Omega & P mec =500 W & P diversas approx 0 & P núc<=o =400 W ú
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& R1=0,15 Omega R2=0,154 Omega XM=20 Omega & X1=0,852 Omega X2=1,066 Omega & P AeV =400 W P diversas =150 W P núc<=o =400 W ú
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Para um escorregamento de 0,01 , encontre: O fator de potência do rotor