Um motor de indução de
, quatro polos e ligado em Y tem os seguintes parâmetros:
Para um escorregamento de 0,01 , encontre: O fator de potência do rotor
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício sobre motor de indução. A questão envolve calcular o fator de potência do rotor de um motor específico com certos parâmetros dados. A matéria aqui é eletromagnetismo, mais precisamente, motores de indução. Para resolver isso, a gente vai precisar entender conceitos como escorregamento, potência no rotor e como calcular o fator de potência usando resistências e reatâncias fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos recapitular o que é escorregamento (
). No motor de indução, o escorregamento é a diferença relativa entre a velocidade síncrona e a velocidade real do rotor, dada por:
Onde:
-
é a velocidade síncrona, -
é a velocidade do rotor.
No nosso caso, o escorregamento é dado como
.
Passo 3
Agora, vamos identificar as potências fornecidas:
-
: Potência ativa no circuito de excitação. -
: Potência nas perdas diversas. -
: Perdas no núcleo.
A potência total fornecida ao rotor (
) pode ser calculada considerando que apenas uma parte da potência total é convertida em trabalho pelo rotor, e o restante é perdido nas resistências internas.
Passo 4
A potência no rotor é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos considerar a potência total fornecida ao rotor, que inclui tanto a potência útil quanto as perdas no rotor. A potência total no rotor (
) é:
As perdas no rotor são dadas por:
Onde
é a corrente no rotor e
é a resistência do rotor.
Passo 6
Para encontrar a corrente no rotor (
), precisamos calcular a impedância total do rotor. A impedância do rotor (
) é:
Onde
é a reatância do rotor.
A magnitude da impedância é:
Substituindo os valores:
Passo 7
A tensão aplicada ao rotor (
) em um motor ligado em estrela (Y) é:
Então, a corrente no rotor é:
Passo 8
Agora, calculamos as perdas no rotor:
Passo 9
Com isso, a potência total no rotor é:
Passo 10
Finalmente, o fator de potência (
) do rotor é a razão entre a potência ativa no rotor e a potência total no rotor:
Resposta
O fator de potência do rotor é aproximadamente
.
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