Um motor de indução de 460 V, 75 HP, quatro polos e ligado em Y tem os seguintes parâmetros:
& R1=0,058 Omega R2=0,037 Omega XM=9,24 Omega & X1=0,320 Omega X2=0,386 Omega & P AcV =650 W P diversas =150 W P núc<=o =600 W ú
Para um escorregamento de 0,01 , encontre: O fator de potência do rotor

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me passou um exercício sobre motor de indução. A questão envolve calcular o fator de potência do rotor de um motor específico com certos parâmetros dados. A matéria aqui é eletromagnetismo, mais precisamente, motores de indução. Para resolver isso, a gente vai precisar entender conceitos como escorregamento, potência no rotor e como calcular o fator de potência usando resistências e reatâncias fornecidas.

Passo 2

Primeiro, vamos recapitular o que é escorregamento ( s). No motor de indução, o escorregamento é a diferença relativa entre a velocidade síncrona e a velocidade real do rotor, dada por:
s = ns - nrns
Onde:
  • ns é a velocidade síncrona,
  • nr é a velocidade do rotor.
No nosso caso, o escorregamento é dado como s = 0,01.

Passo 3

Agora, vamos identificar as potências fornecidas:
  • PAcV = 650, W: Potência ativa no circuito de excitação.
  • Pdiversas = 150, W: Potência nas perdas diversas.
  • Pnúc<=o = 600, Wú: Perdas no núcleo.
A potência total fornecida ao rotor ( Pr) pode ser calculada considerando que apenas uma parte da potência total é convertida em trabalho pelo rotor, e o restante é perdido nas resistências internas.

Passo 4

A potência no rotor é dada por:
Pr = Pnúc<=os ú
Substituindo os valores:
Pr = 600, W0,01 = 60,000, W

Passo 5

Agora, vamos considerar a potência total fornecida ao rotor, que inclui tanto a potência útil quanto as perdas no rotor. A potência total no rotor ( Ptotal rotor) é:
Ptotal rotor = Pr + Pperdas rotor
As perdas no rotor são dadas por:
Pperdas rotor = I2^2 R2
Onde I2 é a corrente no rotor e R2 é a resistência do rotor.

Passo 6

Para encontrar a corrente no rotor ( I2), precisamos calcular a impedância total do rotor. A impedância do rotor ( Z2) é:
Z2 = R2 + jX2
Onde X2 é a reatância do rotor.
A magnitude da impedância é:
|Z2| = raizR2^2 + X2^2
Substituindo os valores:
|Z2| = raiz(0,037)^2 + (0,386)^2 approx raiz0,001369 + 0,148996 approx raiz0,150365 approx 0,388, Omega

Passo 7

A tensão aplicada ao rotor ( V2) em um motor ligado em estrela (Y) é:
V2 = Vraiz3 = 460raiz3 approx 265,6, V
Então, a corrente no rotor é:
I2 = V2|Z2| = 265,60,388 approx 685,6, A

Passo 8

Agora, calculamos as perdas no rotor:
Pperdas rotor = I2^2 R2 = (685,6)^2 times 0,037 approx 470.38, W

Passo 9

Com isso, a potência total no rotor é:
Ptotal rotor = 60.000, W + 470,38, W = 60.470,38, W

Passo 10

Finalmente, o fator de potência ( cos phi) do rotor é a razão entre a potência ativa no rotor e a potência total no rotor:
cos phi = PrPtotal rotor = 60.00060.470,38 approx 0,992

Resposta

O fator de potência do rotor é aproximadamente 0,992.

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