A potência que cruza o entreferro de um motor de indução de 60 Hz e quatro polos é 25 kW , e a potência convertida da forma elétrica em mecânica no motor é 23,2 kW. Qual é o conjugado induzido nesse motor?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um motor de indução que opera a 60 Hz e tem quatro polos. A gente sabe que a potência que atravessa o entreferro é de 25 kW e que a potência convertida de elétrica para mecânica é de 23,2 kW. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o conjugado induzido nesse motor, ou seja, o torque que está sendo gerado para fazer o motor girar.
Para resolver isso, vamos precisar lembrar de alguns conceitos de máquinas elétricas, como a velocidade síncrona do motor e a relação entre potência e torque. Vamos seguir passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade síncrona do motor. A velocidade síncrona é a velocidade teórica com que o campo magnético gira dentro do motor, e ela depende da frequência da rede elétrica e do número de polos do motor.
A fórmula para a velocidade síncrona ns = 120 times fp em rotações por minuto (rpm) é:
ns = 120 times 604 = 72004 = 1800, rpm
Onde:
  • é a frequência (60 Hz)
  • é o número de polos (4)
Vamos substituir os valores:
Então, a velocidade síncrona é de 1800 rpm.

Passo 3

Agora, precisamos converter essa velocidade de rotações por minuto para radianos por segundo, já que na fórmula de potência o torque está relacionado à velocidade angular em rad/s.
A relação para converter rpm para rad/s é:
omegas = 2pi times ns60
Substituindo omegas = 2pi times 180060 = 3600pi60 = 60pi , rad/s :
Portanto, a velocidade angular síncrona é de .

Passo 4

Agora que temos a velocidade angular, podemos encontrar o conjugado induzido (torque) usando a relação entre potência mecânica e torque:
P = T times omega
Onde:
  • T = Pomega é a potência convertida (23,2 kW ou 23200 W)
  • T = 2320060pi é o torque que queremos encontrar
  • T approx 23200188,4956 approx 123,2, Nm é a velocidade angular ( )
Rearranjando a fórmula para encontrar :
Vamos substituir os valores:
Calculando:

Resposta

O conjugado induzido no motor é aproximadamente 123,2  N·m.

Exercícios relacionados

Um motor de indução de 208 V , quatro polos, 60 Hz , ligado em Y e de rotor bobinado tem potência nominal de 30 HP . Os componentes do seu circuito equivalente são
& R1=0,100 Omega & R2=0,070 Omega & XM=10,0 Omega & X1=0,210 Omega & X2=0,210 Omega & P mec =500 W & P diversas approx 0 & P núc<=o =400 W ú
Para um escorregamento de 0,05 , encontre: O conjugado de carga tau carga
Um motor de indução de 208 V , quatro polos, 60 Hz , ligado em Y e de rotor bobinado tem potência nominal de 30 HP . Os componentes do seu circuito equivalente são
& R1=0,100 Omega & R2=0,070 Omega & XM=10,0 Omega & X1=0,210 Omega & X2=0,210 Omega & P mec =500 W & P diversas approx 0 & P núc<=o =400 W ú
Para um escorregamento de 0,05 , encontre: As perdas no cobre do estator P PCE
Um motor de indução de 460 V, 60 Hz, quatro polos e ligado em Y tem potência nominal de 25 HP . Os parâmetros do seu circuito equivalente são
& R1=0,15 Omega R2=0,154 Omega XM=20 Omega & X1=0,852 Omega X2=1,066 Omega & P AeV =400 W P diversas =150 W P núc<=o =400 W ú
Para um escorregamento de 0,02 , encontre: O fator de potência do rotor
Um motor de indução de 460 V, 60 Hz, quatro polos e ligado em Y tem potência nominal de 25 HP . Os parâmetros do seu circuito equivalente são
& R1=0,15 Omega R2=0,154 Omega XM=20 Omega & X1=0,852 Omega X2=1,066 Omega & P AeV =400 W P diversas =150 W P núc<=o =400 W ú
Para um escorregamento de 0,02 , encontre: A potência de entreferro PEF