Um motor CA indutivo, consome uma potência de 895 W (medida com wattímetro), quando ligado a plena carga em uma rede de 220 V de tensão, 60 Hz . A corrente medida no motor é de 5,1 A. A partir destas informações e sabendo que o motor é uma carga indutiva, calcule:
a) O fator de potência atual da instalação.
b) O capacitor necessário para corrigir o fator de potência para o mais próximo do unitário possível, assumindo que os valores comerciais dos capacitores são sempre múltiplos de 10.
c) O novo fator de potência corrigido.
Resposta: a)0,798; b)
; c) 0,9897
a) O fator de potência atual da instalação.
b) O capacitor necessário para corrigir o fator de potência para o mais próximo do unitário possível, assumindo que os valores comerciais dos capacitores são sempre múltiplos de 10.
c) O novo fator de potência corrigido.
Resposta: a)0,798; b)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um motor de corrente alternada (CA) indutivo que está consumindo 895 W quando está funcionando a plena carga numa rede de 220 V e 60 Hz. A corrente medida nesse motor é de 5,1 A. O que a gente precisa fazer aqui é calcular:
a) O fator de potência atual da instalação.
b) O capacitor necessário para corrigir o fator de potência para o mais próximo do unitário possível, lembrando que os capacitores comerciais são múltiplos de 10.
c) O novo fator de potência corrigido.
b) O capacitor necessário para corrigir o fator de potência para o mais próximo do unitário possível, lembrando que os capacitores comerciais são múltiplos de 10.
c) O novo fator de potência corrigido.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre potência ativa, reativa, aparente e fator de potência, além de como capacitores podem ajudar na correção do fator de potência.
Passo 2
Vamos começar com a parte a): calcular o fator de potência atual da instalação.
Primeiro, o fator de potência (FP) é a relação entre a potência ativa § e a potência aparente (S). A fórmula é:
Onde:
-
é a potência ativa em watts (W), que é 895 W. -
é a potência aparente, que é calculada multiplicando a tensão ( ) pela corrente ( ).
Vamos calcular
:
Agora, calculamos o fator de potência:
Passo 3
Agora, vamos para a parte b): calcular o capacitor necessário para corrigir o fator de potência para o mais próximo do unitário possível, sabendo que os capacitores comerciais são múltiplos de 10.
Primeiro, precisamos determinar a potência reativa atual (
) e a potência reativa que queremos eliminar com o capacitor (
).
Sabemos que:
Queremos que o novo fator de potência seja próximo de 1, ou seja, reduzir
para quase zero. Na prática, vamos eliminar toda a potência reativa, então
.
A capacidade (
) do capacitor necessária para fornecer essa potência reativa é dada por:
Rearranjando para
:
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
Como os capacitores comerciais são múltiplos de 10, vamos arredondar para 10 µF.
No entanto, parece que houve um erro no cálculo inicial. Revisando os cálculos:
A potência reativa
pode ser mais precisamente calculada usando:
Arredondando para o múltiplo de 10 mais próximo, temos 180 µF.
Passo 4
Por fim, a parte c): calcular o novo fator de potência corrigido.
Agora que adicionamos um capacitor que fornece
, a nova potência reativa
será:
Com
, a potência aparente agora é igual à potência ativa:
Então, o novo fator de potência será:
Resposta
a) 0,798;
b) ;
c) 1,0
b)
c) 1,0