5.6.11-Esquematize, em blocos, um sistema subtrator para 2 números de 4bits.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente precisa fazer aqui é criar um sistema que consegue subtrair dois números, cada um com 4 bits. Isso faz parte da matéria de Circuitos Digitais, mais especificamente sobre subtratores. Para resolver isso, vamos precisar entender como funciona a subtração em binário e como montar os blocos que vão realizar essa operação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que um número de 4 bits tem 4 posições, cada uma representando uma potência de 2:
,
,
e
. Por exemplo, o número 1010 em binário representa
em decimal.
Passo 3
Agora, para subtrair dois números binários, usamos um circuito chamado subtrator completo (full subtractor). Ele funciona de maneira semelhante ao subtrator que usamos na matemática, lidando com a retirada de bits e possíveis empréstimos (borrow).
Passo 4
Um subtrator completo de 1 bit tem três entradas:
- Minuendo (A): o bit de onde vamos subtrair.
- Subtraendo (B): o bit que vamos subtrair.
- Empréstimo anterior (Borrow In): se houve um empréstimo da subtração anterior.
E duas saídas:
- Diferença (Difference): o resultado da subtração desse bit.
- Empréstimo (Borrow Out): se precisamos emprestar para a próxima subtração.
Passo 5
Para subtrair dois números de 4 bits, vamos precisar de 4 subtratores completos, um para cada par de bits correspondentes, começando pelo bit menos significativo (à direita). Além disso, o empréstimo de cada subtrator será passado para o próximo.
Passo 6
Vamos organizar os subtratores em blocos conectados:
- Subtrator 0: Lida com o bit 0 de cada número e recebe
. - Subtrator 1: Lida com o bit 1 e recebe o
do Subtrator 0. - Subtrator 2: Lida com o bit 2 e recebe o
do Subtrator 1. - Subtrator 3: Lida com o bit 3 e recebe o
do Subtrator 2.
Passo 7
Cada subtrator calcula a diferença do seu par de bits e aponta se há necessidade de um empréstimo para o próximo. No final, teremos a diferença total dos dois números e, possivelmente, um empréstimo final que indica um resultado negativo, dependendo da operação.
Resposta
O sistema subtrator para dois números de 4 bits é composto por quatro subtratores completos conectados em série. Cada subtrator lida com um par de bits correspondente, começando pelo bit menos significativo, e o empréstimo gerado é passado para o próximo subtrator. O resultado final é uma diferença de 4 bits, representando a subtração dos dois números de entrada.