Um transformador 1 $, 10 kVA, 460/120 V, 60 Hz tem uma eficiência de 96% quando entrega 9 kW com fator de potência de 0,9. Este transformador é conectado como autotransformador para alimentar uma carga em 460 V a partir de uma fonte de 580 V .
(a) Mostre a conexão do autotransformador.
(b) Determine o kVA máximo que o autotransformador pode fornecer ao circuito de 460 V .
© Determine a eficiência do autotransformador operando em plena carga com fp igual 0,9 atrasado.

Passo 1

Vamos analisar o exercício sobre transformadores e autotransformadores. O enunciado nos dá informações sobre um transformador específico e nos pede para:
(a) Mostrar como conectar esse transformador como um autotransformador.
(b) Calcular a potência máxima em kVA que o autotransformador pode fornecer a um circuito de 460 V.
© Determinar a eficiência do autotransformador operando em plena carga com fator de potência de 0,9 atrasado.
Para resolver essas questões, vamos precisar entender conceitos básicos de transformadores, autotransformadores, eficiência, fator de potência e como esses componentes são conectados em circuitos elétricos.

Passo 2

Parte (a): Mostrar a conexão do autotransformador
Um autotransformador é basicamente um transformador convencional que compartilha uma parte de suas bobinas entre o primário e o secundário. Em vez de ter bobinas separadas para entrada e saída, há uma única bobina com ambos os terminais.
Para conectar o transformador original de 460/120 V como um autotransformador para alimentar uma carga de 460 V a partir de uma fonte de 580 V, seguimos estes passos:
  1. Identificar as Tensões: A fonte de entrada é 580 V, e a carga requer 460 V.
  2. Conectar a Bobina:
    • O terminal de 580 V será conectado a um ponto específico da bobina do transformador.
    • O terminal de 460 V será conectado a outro ponto na mesma bobina.
  3. Determinar a Relação de Espiras: A relação de espiras do autotransformador deve ser tal que a tensão seja reduzida de 580 V para 460 V.
Isso significa que, em vez de usar bobinas separadas, usamos a mesma bobina com pontos de conexão apropriados para obter a tensão desejada.

Passo 3

Parte (b): Determinar o kVA máximo que o autotransformador pode fornecer ao circuito de 460 V
Para encontrar a potência máxima que o autotransformador pode fornecer, precisamos considerar a potência nominal do transformador original e a relação de tensão.
  1. Potência Nominal do Transformador Original: 10 kVA.
  2. Relação de Tensão: A tensão original é de 460 V para 120 V, mas no autotransformador, estamos usando 580 V como entrada para obter 460 V.
  3. Calcular a Nova Potência: A potência máxima fornecida pelo autotransformador pode ser maior que a do transformador original devido à conexão compartilhada das bobinas. A fórmula para potência em autotransformadores é:
á
Substituindo os valores:
á
Portanto, o autotransformador pode fornecer no máximo 12,6 kVA ao circuito de 460 V.

Passo 4

Parte ©: Determinar a eficiência do autotransformador operando em plena carga com fator de potência igual a 0,9 atrasado
A eficiência ( ) de um transformador é dada pela relação entre a potência de saída útil e a potência de entrada total:
í
Sabemos que a eficiência do transformador original é de 96% quando entrega 9 kW com fator de potência de 0,9. Para o autotransformador:
  1. Potência de Saída: í
  2. Potência de Entrada: Considerando a eficiência, temos:
í
  1. Calcular a Eficiência:
A eficiência do autotransformador operando em plena carga com fator de potência de 0,9 atrasado é de aproximadamente 96%.

Resposta

(a) O transformador é conectado como um autotransformador compartilhando a mesma bobina entre entrada (580 V) e saída (460 V).
(b) O autotransformador pode fornecer no máximo 12,6 kVA ao circuito de 460 V.
© A eficiência do autotransformador operando em plena carga com fator de potência de 0,9 atrasado é de aproximadamente 96%.

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