Um motor série CC
, possui uma corrente de linha nominal de 89A, resistência de armadura de 0,08 ohms, resistência de campo série de 0,02 ohms e queda de tensão nas escovas de 4 V . Deseja-se que o torque de partida do motor seja
do torque nominal. Calcule:
b) A velocidade nominal do motor, se a resistência de partida (calculada acima) é inserida em série com a armadura quando o motor está girando.
b) A velocidade nominal do motor, se a resistência de partida (calculada acima) é inserida em série com a armadura quando o motor está girando.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um motor CC série com várias especificações e quer que a gente calcule a velocidade nominal do motor quando uma resistência de partida, que aumenta o torque de partida para 225% do torque nominal, é inserida em série com a armadura durante o funcionamento. A matéria envolvida aqui é eletricidade e máquinas elétricas, especificamente sobre o comportamento de motores de corrente contínua. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de torque em motores CC, resistências, e como elas afetam a velocidade do motor.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que o torque (
) em um motor CC é proporcional à corrente (
) que passa pela armadura. A relação é dada por:
Onde
é uma constante do motor.
Passo 3
Sabemos que o torque de partida desejado é 225% do torque nominal. Isso significa:
Como
, a corrente de partida (
) será:
Passo 4
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 5
Agora, para encontrar a resistência de partida (
) que precisa ser inserida em série com a armadura, usamos a Lei de Ohm:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 6
Substituindo os valores:
Então, a resistência de partida é aproximadamente
.
Passo 7
Agora, no item (b), queremos saber a nova velocidade nominal do motor quando essa resistência de partida é inserida em série com a armadura durante o funcionamento. Quando adicionamos resistência na armadura, a corrente diminui, o que afeta a força contra-eletromotriz (
) e, consequentemente, a velocidade do motor. A relação entre
e velocidade (
) é direta:
Onde
é o fluxo magnético, que permanece constante.
Passo 8
Sabemos que:
Queremos encontrar a nova velocidade
. Primeiro, vamos calcular a nova corrente quando a resistência de partida está inserida:
Como
permanece constante, podemos relacionar a velocidade inicial
e a nova velocidade
:
Assumindo que a força contra-eletromotriz inicial
, e substituindo os valores:
Agora, com a resistência adicionada:
Passo 9
Assumindo que a velocidade seja proporcional a
, temos:
Precisamos encontrar
. Para isso, consideramos que a potência mecânica permanece aproximadamente a mesma:
No entanto, para simplificar, podemos assumir que a corrente não muda drasticamente, ou realizar uma análise mais detalhada envolvendo torques e equilibrios, o que pode complicar a resolução. Para fins didáticos, vamos assumir que a corrente diminui proporcionalmente à resistência adicionada.
Passo 10
Com a resistência de 1,10 Ω adicionada, a nova corrente
pode ser aproximada por:
Resposta
Assim, a nova velocidade nominal do motor quando uma resistência de partida de aproximadamente
é inserida em série com a armadura é aproximadamente 600 rpm, indicando que, na prática, a inserção dessa resistência não altera significativamente a velocidade nominal do motor.
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Um motor série CC
, possui uma corrente de linha nominal de 89A, resistência de armadura de 0,08 ohms, resistência de campo série de 0,02 ohms e queda de tensão nas escovas de 4 V . Deseja-se que o torque de partida do motor seja
do torque nominal. Calcule:
a) A resistência do primeiro tape do resistor de partida.
a) A resistência do primeiro tape do resistor de partida.
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Respostas: e
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Respostas:
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c)
d)
b)
c)
d)