Um motor série CC , possui uma corrente de linha nominal de 89A, resistência de armadura de 0,08 ohms, resistência de campo série de 0,02 ohms e queda de tensão nas escovas de 4 V . Deseja-se que o torque de partida do motor seja do torque nominal. Calcule:
b) A velocidade nominal do motor, se a resistência de partida (calculada acima) é inserida em série com a armadura quando o motor está girando.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um motor CC série com várias especificações e quer que a gente calcule a velocidade nominal do motor quando uma resistência de partida, que aumenta o torque de partida para 225% do torque nominal, é inserida em série com a armadura durante o funcionamento. A matéria envolvida aqui é eletricidade e máquinas elétricas, especificamente sobre o comportamento de motores de corrente contínua. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de torque em motores CC, resistências, e como elas afetam a velocidade do motor.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que o torque ( ) em um motor CC é proporcional à corrente ( ) que passa pela armadura. A relação é dada por:
Onde é uma constante do motor.

Passo 3

Sabemos que o torque de partida desejado é 225% do torque nominal. Isso significa:
Como , a corrente de partida ( ) será:

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos:

Passo 5

Agora, para encontrar a resistência de partida ( ) que precisa ser inserida em série com a armadura, usamos a Lei de Ohm:
Rearranjando para encontrar :

Passo 6

Substituindo os valores:
Então, a resistência de partida é aproximadamente .

Passo 7

Agora, no item (b), queremos saber a nova velocidade nominal do motor quando essa resistência de partida é inserida em série com a armadura durante o funcionamento. Quando adicionamos resistência na armadura, a corrente diminui, o que afeta a força contra-eletromotriz ( ) e, consequentemente, a velocidade do motor. A relação entre e velocidade ( ) é direta:
Onde é o fluxo magnético, que permanece constante.

Passo 8

Sabemos que:
Queremos encontrar a nova velocidade . Primeiro, vamos calcular a nova corrente quando a resistência de partida está inserida:
Como permanece constante, podemos relacionar a velocidade inicial e a nova velocidade :
Assumindo que a força contra-eletromotriz inicial , e substituindo os valores:
Agora, com a resistência adicionada:

Passo 9

Assumindo que a velocidade seja proporcional a , temos:
Precisamos encontrar . Para isso, consideramos que a potência mecânica permanece aproximadamente a mesma:
No entanto, para simplificar, podemos assumir que a corrente não muda drasticamente, ou realizar uma análise mais detalhada envolvendo torques e equilibrios, o que pode complicar a resolução. Para fins didáticos, vamos assumir que a corrente diminui proporcionalmente à resistência adicionada.

Passo 10

Com a resistência de 1,10 Ω adicionada, a nova corrente pode ser aproximada por:

Resposta

Assim, a nova velocidade nominal do motor quando uma resistência de partida de aproximadamente é inserida em série com a armadura é aproximadamente 600 rpm, indicando que, na prática, a inserção dessa resistência não altera significativamente a velocidade nominal do motor.

Exercícios relacionados

Um motor série CC , possui uma corrente de linha nominal de 89A, resistência de armadura de 0,08 ohms, resistência de campo série de 0,02 ohms e queda de tensão nas escovas de 4 V . Deseja-se que o torque de partida do motor seja do torque nominal. Calcule:
a) A resistência do primeiro tape do resistor de partida.
Calcule a capacitância necessária para a correção do fator de potência para 0,92 , de um motor monofásico, alimentado com , cuja potência ativa é de 800 W e a potência reativa é de 500 Var.
Respostas: e
Responda as questões abaixo:
b) O que é a reação de armadura? Como afeta o funcionamento de uma máquina CC?
Uma carga de 1600 VA possui um fator de potência de 0,65 indutivo para uma tensão de 220 V com frequência de 60 Hz . Calcule:
a) A potência ativa;

Respostas:

a)
b) Var
c)
d)