Um motor série CC 25 HP, 600 rpm, 240 V, possui uma corrente de linha nominal de 89A, resistência de armadura de 0,08 ohms, resistência de campo série de 0,02 ohms e queda de tensão nas escovas de 4 V . Deseja-se que o torque de partida do motor seja 225 % do torque nominal. Calcule:
a) A resistência do primeiro tape do resistor de partida.

Passo 1

Resumo do Enunciado e Conteúdo Necessário
Estamos lidando com um motor de corrente contínua (CC) série com as seguintes características:
  • Potência: 25 HP
  • Velocidade nominal: 600 rpm
  • Tensão: 240 V
  • Corrente nominal: 89 A
  • Resistência da armadura (Ra): 0,08 Ω
  • Resistência do campo série (Rf): 0,02 Ω
  • Queda de tensão nas escovas (Vb): 4 V
Queremos determinar a resistência do resistor de partida que fará com que o torque de partida seja 225% do torque nominal.
Para resolver este exercício, vamos precisar entender como o torque em motores CC está relacionado com a corrente e como a adição de um resistor afeta essa relação.

Passo 2

Entendendo a Relação entre Torque e Corrente
Em um motor de CC série, o torque (T) é proporcional ao produto do fluxo magnético (Φ) pela corrente da armadura (Ia):
T propto Φ times Ia
Como o motor é série, o fluxo magnético (Φ) também é proporcional à corrente da armadura:
Φ propto Ia
Portanto, podemos concluir que:
T propto Ia^2
Isso significa que o torque é proporcional ao quadrado da corrente.

Passo 3

Calculando o Torque Nominal e o Torque de Partida
Sabemos que queremos que o torque de partida (T_start) seja 225% do torque nominal (T_nominal):
Tstart = 2,25 times Tnominal
Como Tstart = 2,25 times Tnominal , podemos escrever:
k times Iastart^2 = 2,25 times k times Ianominal^2
Iastart^2 = 2,25 times Ianominal^2
Onde Iastart = raiz2,25 times Ianominal é a constante de proporcionalidade, que se cancela:
Iastart = 1,5 times Ianominal
Iastart = 1,5 times 89,A = 133,5,A
Substituindo a corrente nominal:

Passo 4

Aplicando a Lei de Ohm para Determinar a Resistência do Resistor de Partida
No estado de partida, o motor está parado, ou seja, a força contra-eletromotriz (E) é zero. Assim, a tensão total aplicada ao circuito é igual à soma das quedas de tensão nas resistências presentes:
V = Iastart times (Ra + Rf + Rp) + Vb
Onde:
  • Rp = V - VbIastart - (Ra + Rf)
  • é a resistência do resistor de partida que queremos encontrar.
Rearranjando a equação para encontrar :

Passo 5

Calculando a Resistência do Resistor de Partida
Substituindo os valores conhecidos na fórmula:
Rp = 240,V - 4,V133,5,A - (0,08,Ω + 0,02,Ω)
Rp = 236,V133,5,A - 0,10,Ω
Rp ≈ 1,768,Ω - 0,10,Ω
Rp ≈ 1,668,Ω

Resposta

A resistência do resistor de partida é aproximadamente 1,67 Ω.

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