Calcule a capacitância necessária para a correção do fator de potência para 0,92 , de um motor monofásico, alimentado com 220 Vr m s, 60 Hz, cuja potência ativa é de 800 W e a potência reativa é de 500 Var.
Respostas: Q2=340,74 VAr, De e C=8,728 mu F

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um motor monofásico que está consumindo uma potência ativa de 800 W e uma potência reativa de 500 VAr. Ele está ligado em uma tensão de 220 V RMS com frequência de 60 Hz. Nosso objetivo é melhorar o fator de potência desse motor para 0,92. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre potência ativa, reativa e como a capacitância pode ajudar nessa correção.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o fator de potência atual do motor. O fator de potência (FP) é dado por:
FP = PS
Onde:
  • S = raizP^2 + Q^2 é a potência ativa (800 W).
  • S = raiz800^2 + 500^2 = raiz640000 + 250000 = raiz890000 approx 943.40 , VA é a potência aparente, calculada por:
FP = 800943.40 approx 0.848
Vamos calcular :
Agora, calculamos o FP atual:

Passo 3

Queremos corrigir o fator de potência para 0,92. Para isso, precisamos determinar a nova potência reativa FP desejado = PS2 implies S2 = PFP desejado = 8000.92 approx 869.57 , VA que manterá o mesmo Q2 = raizS2^2 - P^2 = raiz869.57^2 - 800^2 approx raiz756,160.16 - 640,000 approx raiz116,160.16 approx 340.74 , VAr mas com um FP de 0,92.
Primeiro, calculamos a nova potência aparente :
Agora, encontramos a nova potência reativa :

Passo 4

Agora, calculamos a mudança necessária na potência reativa De:
O sinal negativo indica que precisamos reduzir a potência reativa.

Passo 5

Para reduzir a potência reativa, usamos um capacitor. A potência reativa fornecida pelo capacitor Qc = V^2 cdot 2pi f C é dada por:
C = QcV^2 cdot 2pi f
Queremos que C = 159.26220^2 cdot 2 cdot pi cdot 60 approx 159.26220^2 cdot 376.99 approx 159.26220^2 cdot 376.99 , então:
220^2 = 48,400
Substituindo os valores:
48,400 cdot 376.99 approx 18,246,756
Calculando:
C approx 159.2618,246,756 approx 8.728 times 10^-6 , F , ou , 8.728 , mu F

Resposta

A capacitância necessária para a correção do fator de potência é .

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