Um motorista conduzia seu automóvel de massa 2000 kg que trafegava em linha reta, com velocidade constante de 72 km/h, quando avistou uma carreta atravessada na pista. Transcorreu 1 s entre o momento em que o motorista avistou a carreta e o momento em que acionou o sistema de freios para iniciar a frenagem, com desaceleração constante igual a 10 m/s². Desprezando-se a massa do motorista, assinale a alternativa que apresenta, em Joules, a variação da energia cinética desse automóvel, do início da frenagem até o momento de sua parada.
A) + 4,0⋅10⁵
B) + 3,0⋅10⁵
C) + 0,5⋅10⁵
D) − 4,0⋅10⁵
E) − 2,0⋅10⁵
A) + 4,0⋅10⁵
B) + 3,0⋅10⁵
C) + 0,5⋅10⁵
D) − 4,0⋅10⁵
E) − 2,0⋅10⁵
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um carro de massa 2000 kg que estava indo numa velocidade constante de 72 km/h. O motorista vê uma carreta na pista e demora 1 segundo para frear, começando uma desaceleração de 10 m/s² até parar. Queremos descobrir qual foi a variação da energia cinética do carro desde o começo da frenagem até ele parar completamente.
Para resolver isso, vamos precisar saber sobre energia cinética e como ela muda quando a velocidade do objeto muda. A fórmula da energia cinética é essencial aqui.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a velocidade do carro de km/h para m/s, porque as unidades de desaceleração estão em m/s² e queremos tudo consistente.
Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia cinética inicial do carro no momento em que começa a frenagem. A fórmula da energia cinética ($ EC $) é:
Onde:
- $ m = 2000 , kg $ (massa do carro)
- $ v = 20 , m/s $ (velocidade inicial)
Calculando:
Passo 4
Quando o carro para completamente, a velocidade final é zero ($ v = 0 , m/s $), então a energia cinética final é:
Passo 5
A variação da energia cinética ($ \Delta EC $) é a diferença entre a energia final e a inicial:
Resposta
A variação da energia cinética do automóvel é de −4,0⋅10⁵ Joules.
Alternativa D) − 4,0⋅10⁵