Um motorista esta dirigindo um automovel a uma velocidade de 54km/h. ao ver o sinal vermelho, pisa no freio. aceleraçao maxima para que o automovel nao derrape tem modulo igual a 5m/s2. qual menor distancia que o automovel ira percorrer, sem derrapar e ate parar, a partir do instante em que o motorista aciona o freio?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um motorista que está dirigindo a 54 km/h e, ao ver o sinal vermelho, freia. A aceleração máxima que evita derrapagem é de 5 m/s². Nosso objetivo aqui é descobrir qual a menor distância que o carro vai percorrer até parar, sem derrapar, a partir do momento em que o motorista pisa no freio. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente as equações do movimento uniformemente variado (MUV).
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade inicial de km/h para m/s, porque as unidades de aceleração estão em m/s² e queremos a distância em metros. A fórmula para converter é:
Então,
Passo 3
Agora, vamos usar a equação do MUV que relaciona a velocidade inicial, a aceleração e a distância:
Como o carro vai parar, $ v_{final} = 0 $. E a aceleração é na direção oposta ao movimento, então vamos considerar $ a = -5 , m/s^2 $. Substituindo na equação:
Passo 4
Agora, vamos resolver para $ d $:
Resposta
A menor distância que o automóvel irá percorrer até parar, sem derrapar, é de 22,5 metros.