O movimento de um patinador no gelo é anotado por um observador na plateia conforme a tabela a seguir: Tempo (s) - 0 | 2 | 4 | 6 Posição (m) - 24 | 36 | 48 | 60 A equação horária da posição que melhor representa esse movimento do patinador é dada por:
a) s = 24 + 15 . t
b) s = 12 + 6 . t
c) s = 24 - 12 . t
d) s = 12 - 6 . t
e) s = 24 + 6 . t
a) s = 24 + 15 . t
b) s = 12 + 6 . t
c) s = 24 - 12 . t
d) s = 12 - 6 . t
e) s = 24 + 6 . t
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o movimento de um patinador no gelo. A tabela mostra como a posição dele muda com o tempo. Vamos precisar entender um pouco sobre movimento retilíneo uniforme (MRU), que é quando a velocidade é constante. Nosso objetivo é encontrar a equação horária que melhor descreve esse movimento usando as informações dadas na tabela.
Passo 2
Primeiro, vamos olhar para os dados da tabela:
- Tempo (s): 0 | 2 | 4 | 6
- Posição (m): 24 | 36 | 48 | 60
No MRU, a fórmula da posição em função do tempo é:
Onde:
- $ s $ é a posição final,
- $ s_0 $ é a posição inicial,
- $ v $ é a velocidade,
- $ t $ é o tempo.
Passo 3
Vamos descobrir $ s_0 $ e $ v $ usando os dados da tabela. Primeiro, quando $ t = 0 $, $ s = 24 $ m. Então:
Agora, vamos calcular a velocidade ($ v $). Pegando dois pontos da tabela, por exemplo, quando $ t = 0 $, $ s = 24 $ m e quando $ t = 2 $ s, $ s = 36 $ m.
A variação da posição ($ \Delta s $) é:
A variação do tempo ($ \Delta t $) é:
Então, a velocidade é:
Passo 4
Agora que temos $ s_0 = 24 $ m e $ v = 6 $ m/s, vamos montar a equação horária:
Passo 5
Vamos comparar com as opções fornecidas:
a) $ s = 24 + 15t $
b) $ s = 12 + 6t $
c) $ s = 24 - 12t $
d) $ s = 12 - 6t $
e) $ s = 24 + 6t $
b) $ s = 12 + 6t $
c) $ s = 24 - 12t $
d) $ s = 12 - 6t $
e) $ s = 24 + 6t $
A equação que encontramos corresponde à opção e.
Resposta
A equação horária correta é e) $ s = 24 + 6 \cdot t $.