O movimento de um patinador no gelo é anotado por um observador na plateia conforme a tabela a seguir: Tempo (s) - 0 | 2 | 4 | 6 Posição (m) - 24 | 36 | 48 | 60 A equação horária da posição que melhor representa esse movimento do patinador é dada por:
a) s = 24 + 15 . t
b) s = 12 + 6 . t
c) s = 24 - 12 . t
d) s = 12 - 6 . t
e) s = 24 + 6 . t

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o movimento de um patinador no gelo. A tabela mostra como a posição dele muda com o tempo. Vamos precisar entender um pouco sobre movimento retilíneo uniforme (MRU), que é quando a velocidade é constante. Nosso objetivo é encontrar a equação horária que melhor descreve esse movimento usando as informações dadas na tabela.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para os dados da tabela:
  • Tempo (s): 0 | 2 | 4 | 6
  • Posição (m): 24 | 36 | 48 | 60
No MRU, a fórmula da posição em função do tempo é:
s = s0 + v cdot t
Onde:
- $ s $ é a posição final,
- $ s_0 $ é a posição inicial,
- $ v $ é a velocidade,
- $ t $ é o tempo.

Passo 3

Vamos descobrir $ s_0 $ e $ v $ usando os dados da tabela. Primeiro, quando $ t = 0 $, $ s = 24 $ m. Então:
s0
Agora, vamos calcular a velocidade ($ v $). Pegando dois pontos da tabela, por exemplo, quando $ t = 0 $, $ s = 24 $ m e quando $ t = 2 $ s, $ s = 36 $ m.
A variação da posição ($ \Delta s $) é:
v
A variação do tempo ($ \Delta t $) é:
t = 0
Então, a velocidade é:
s = 24

Passo 4

Agora que temos $ s_0 = 24 $ m e $ v = 6 $ m/s, vamos montar a equação horária:
s0 = 24

Passo 5

Vamos comparar com as opções fornecidas:
a) $ s = 24 + 15t $
b) $ s = 12 + 6t $
c) $ s = 24 - 12t $
d) $ s = 12 - 6t $
e) $ s = 24 + 6t $
A equação que encontramos corresponde à opção e.

Resposta

A equação horária correta é e) $ s = 24 + 6 \cdot t $.

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