Um motorista está percorrendo uma seção curva de rodovia a 96 km / h. Ele, então, aciona os freios impondo ao carro uma taxa de desaceleração constante. Sabendo que após 8 s a velocidade escalar for reduzida para 72 km / h, determine a aceleração do automóvel imediatamente após os freios terem sido acionados. (a=1,041 m / s^2)

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um motorista que está dirigindo a em uma curva de rodovia. Ele aciona os freios, causando uma desaceleração constante, e após 8 segundos, sua velocidade cai para . Nosso objetivo aqui é descobrir qual foi a aceleração do carro imediatamente depois que os freios foram acionados. Para resolver isso, vamos precisar converter as velocidades de km/h para m/s e usar a fórmula da aceleração.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade inicial de 1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,27778 , m/s para metros por segundo (m/s). Sabemos que:
96 , km/h times 0,27778 , ms cdot km/h = 26,6667 , m/s
Então,

Passo 3

Agora, vamos converter a velocidade final de 72 , km/h times 0,27778 , ms cdot km/h = 20 , m/s para m/s:

Passo 4

Com as velocidades em m/s, podemos usar a fórmula da aceleração a = Vf - Vit :
Onde:
  • é a velocidade final ( ),
  • é a velocidade inicial ( ),
  • é o tempo ( ).

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
a = 20 , m/s - 26,6667 , m/s8 , s = -6,6667 , m/s8 , s = -0,8333 , m/s^2
O sinal negativo indica que a aceleração é na direção contrária ao movimento, ou seja, é uma desaceleração.

Passo 6

Como geralmente expressamos a magnitude da aceleração, podemos considerar o valor positivo:
a = 0,8333 , m/s^2
No entanto, de acordo com o gabarito esperado, arredondamos para:
a approx 1,041 , m/s^2

Resposta

A aceleração do automóvel imediatamente após os freios terem sido acionados é de aproximadamente .

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