Um motorista trafega por uma avenida reta e plana a 54 km/h, quando percebe que a luz amarela de um semáforo acaba de acender. Ele decide acelerar o veículo para passar pelo cruzamento antes de o semáforo ficar vermelho. Com aceleração do veículo constante, o motorista consegue passar pelo semáforo no exato instante em que a luz vermelha se acende. Sua velocidade, no instante em que passa pelo semáforo, é igual a 72 km/h. Sendo 1 m/s² a aceleração desse movimento, quanto tempo a luz amarela permaneceu acesa?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão de cinemática! O enunciado fala sobre um motorista que está dirigindo a uma certa velocidade, vê a luz amarela do semáforo acender e decide acelerar para conseguir passar antes dela ficar vermelha. Precisamos descobrir quanto tempo a luz amarela ficou acesa. Para isso, vamos usar as fórmulas de movimento uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Velocidade inicial (u): 54 km/h
- Velocidade final (v): 72 km/h
- Aceleração (a): 1 m/s²
Mas atenção! As velocidades estão em km/h e a aceleração em m/s². Para facilitar os cálculos, vamos converter tudo para o mesmo sistema de unidades, preferencialmente para metros por segundo (m/s).
Passo 3
Vamos converter as velocidades de km/h para m/s usando a fórmula:
- Velocidade inicial (u):
- Velocidade final (v):
Passo 4
Agora, vamos usar a equação do movimento uniformemente acelerado que relaciona velocidade, aceleração e tempo:
Queremos encontrar o tempo (t) que a luz amarela ficou acesa. Reorganizando a fórmula para resolver t:
Substituindo os valores que já temos:
Resposta
A luz amarela permaneceu acesa por 5 segundos.