Um móvel é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de
. Despreze a resistência do ar e adote
. Determine:
© a altura máxima;
© a altura máxima;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um objeto que foi lançado pra cima com uma velocidade inicial de
. A ideia aqui é descobrir qual é a altura máxima que esse objeto vai alcançar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente sobre movimento uniformemente variado (MUV) na vertical. Precisamos saber a fórmula que relaciona a velocidade, a aceleração e a distância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando o objeto sobe, ele está desacelerando por causa da gravidade. A velocidade final no ponto mais alto será
, porque é aí que ele para de subir antes de começar a descer. A aceleração devido à gravidade é
e ela atua para baixo, então vamos considerar como
.
Passo 3
A gente pode usar a seguinte equação de movimento para relacionar a velocidade inicial (
), a velocidade final (
), a aceleração (
) e a distância (
):
Aqui, queremos encontrar a altura máxima
.
Passo 4
Sabemos que no ponto mais alto a velocidade final
. Substituindo na equação:
Passo 5
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A altura máxima que o objeto alcança é de 125 metros.