Um móvel é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de 50 m / s. Despreze a resistência do ar e adote g=10 m / s^2. Determine:
© a altura máxima;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um objeto que foi lançado pra cima com uma velocidade inicial de 50, m/s. A ideia aqui é descobrir qual é a altura máxima que esse objeto vai alcançar. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, especificamente sobre movimento uniformemente variado (MUV) na vertical. Precisamos saber a fórmula que relaciona a velocidade, a aceleração e a distância.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando o objeto sobe, ele está desacelerando por causa da gravidade. A velocidade final no ponto mais alto será 0, m/s, porque é aí que ele para de subir antes de começar a descer. A aceleração devido à gravidade é g = 10, m/s^2 e ela atua para baixo, então vamos considerar como -g = -10, m/s^2.

Passo 3

A gente pode usar a seguinte equação de movimento para relacionar a velocidade inicial ( v0), a velocidade final ( v), a aceleração ( a) e a distância ( h):
v^2 = v0^2 + 2a h
Aqui, queremos encontrar a altura máxima h.

Passo 4

Sabemos que no ponto mais alto a velocidade final v = 0, m/s. Substituindo na equação:
0 = (50)^2 + 2(-10) h

Passo 5

Agora, vamos resolver para h:
0 = 2500 - 20 h
20 h = 2500
h = 250020 = 125, m

Resposta

A altura máxima que o objeto alcança é de 125 metros.

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