4 gramas de água a
é colocada em contato com 1 grama de gelo a
. A água e gelo formam um sistema isolado. Neste sistema um processo espontâneo de resfriamento da água irá acontecer. Sobre esse processo responda: b) Qual é a variação de entropia do gelo durante o processo de resfriamento?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem 4 gramas de água a
sendo colocadas junto com 1 grama de gelo a
em um sistema isolado. O que isso significa? Que não troca calor com o ambiente externo. Nesse cenário, a água vai esfriar e o gelo pode derreter um pouco. Nosso foco aqui é descobrir como a entropia (que é uma medida de desordem ou distribuição de energia) do gelo muda durante esse processo. Para resolver isso, vamos precisar das seguintes coisas:
- Fórmulas de calor e entropia.
- Calor específico da água e do gelo.
- Calor latente de fusão do gelo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. A água está mais quente que o gelo, então o calor vai fluir da água para o gelo até que ambos atinjam a mesma temperatura de equilíbrio. Vamos chamar essa temperatura de
.
Sabemos que o sistema é isolado, então o calor perdido pela água é igual ao calor ganho pelo gelo:
Passo 3
Agora, vamos calcular
e
.
Para a água esfriando de
para
:
Onde:
Para o gelo aquecendo de
e possivelmente derretendo:
Onde:
-
-
-
-
(calor latente de fusão do gelo)
Assumindo que todo o gelo derrete, temos:
Resolvendo essa equação para
:
Mas isso não faz sentido físico porque a temperatura não pode cair abaixo de
se o gelo está presente. Portanto, parte do gelo derrete e a temperatura final permanece
.
Passo 4
Com a temperatura final
, vamos calcular quanto calor foi absorvido pelo gelo.
Primeiro, calcular o calor necessário para aquecer o gelo de
até
(que é zero) e apenas o calor para a fusão:
Esse é o calor que o gelo absorve para derreter.
Passo 5
Agora, vamos calcular a variação de entropia do gelo. A fórmula para a variação de entropia quando ocorre uma transferência de calor a uma temperatura constante é:
Onde
é o calor absorvido e
é a temperatura em Kelvin.
Convertendo
para Kelvin:
Então:
Resposta
A variação de entropia do gelo durante o processo de resfriamento é aproximadamente
.