Um móvel é atirado verticalmente para cima, a partir do solo, com velocidade inicial de
. Despreze a resistência do ar e adote
. Determine:
(d) em
, contados a partir do instante de lançamento, o espaço do móvel e o sentido do movimento;
(d) em
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um móvel que foi lançado para cima com uma velocidade inicial de
. O lance é que a resistência do ar está sendo ignorada, e a aceleração da gravidade é
. Nosso objetivo aqui é descobrir onde o móvel está aos 6 segundos após o lançamento e para qual direção ele está se movendo nesse instante.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender como o móvel se comporta quando é lançado para cima. Ele sobe até um certo ponto, para e começa a descer. A posição do móvel no tempo pode ser encontrada usando a equação do movimento uniformemente acelerado:
Aqui:
-
é a posição no tempo , -
é a velocidade inicial, -
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Vamos calcular a posição do móvel aos 6 segundos. Substituindo os valores na equação:
Calculando cada parte:
Então:
Passo 4
Agora, para saber a direção do movimento aos 6 segundos, vamos olhar para a velocidade nesse instante. A velocidade no tempo
é dada por:
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a velocidade está para baixo.
Resposta
Aos 6 segundos, o móvel está a
do solo e está se movendo para baixo.